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角的比较练习题.doc

1、角 的比较 班级: _姓名: _得分: _ 一、选择题 (每小题 8 分,共 40 分 ) 1. 如图, AOC=90, ON 是锐角 COD 的平分线, OM 是 AOD的平分线,则 MON的度数是( ) ( 1 题 图 ) ( 2 题 图 ) A.90 B.45 C.60 D.80 2. 把两块三角板按如图所示那样拼在一起,则 ABC 等于 ( ) A 70 B 90 C 105 D 120 3. 如图,直线 AB, CD 相交于点 O,射线 OM 平分 AOC, ONOM,若 AOM=35,则 CON 的度数为( ) A 35 B 45 C 55 D 65 4. 如图,在 ABC 中,

2、ABC=50, ACB=80, BP 平分 ABC, CP 平分 ACB,则 BPC 的大小是( ) A 100 B 110 C 115 D 120 5. 如图,直线 AB, CD 相交于点 O, OA平分 COE, COE=70,则 BOD 的度数是( ) A 20 B 30 C 35 D 40 二、填空题 (每小题 8 分,共 40 分 ) 6. 如图, AOB= COD=90, AOD=146,则 BOC=_度 ( 6 题 图 ) ( 7 题 图 ) ( 8 题 图 ) ( 9 题 图 ) 7. 如图, AOB=90, MON=60, OM平分 AOB, ON平分 BOC,则 AOC=_

3、 8. 如图,直线 AB、 CD 相交于点 O, DOE= BOE, OF 平分 AOD,若 BOE=28,则 EOF 的度数为 _ 9. 如图, OC 是 AOD 的平分线, OB 是 AOC 的平分线,若 COD=53 18,则AOD=_, BOC=_ 10. 已知 AOB=45,从点 O引一条射线 OC,使 AOC: AOB=4: 3,则 BOC=_ 三 、 解答题(共 20 分) 11. 已知 AOB=90, COD=30 ( 1)如图 1,当点 O、 A、 C 在同一条直线上时, BOD 的度数是 _ ; 如图 2,若 OB 恰好平分 COD,则 AOC 的度 数是 _ ; ( 2)

4、当 COD 从图 1 的位置开始,绕点 O 逆时针方向旋转 180,作射线 OM 平分 AOC,射线 ON 平分 BOD,在旋转过程中,发现 MON 的度数保持不变 MON 的度数是 _ ; 请选择下列图 3、图 4、图 5、图 6 四种情况中的两种予以证明 12如图,已知 OM、 ON 分 别是 AOB、 BOC 的平分线,射线 OP 在 AOC 的内部,若要使 AOP 与 MON 相等,则 OP 应满足什么条件?为什么? 参考答案 一、选择题 1.B 【解析】 ON 是锐角 COD 的角平分线, CON= COD, ON 是锐角 COD 的角平分线, AOM= AOD=( AOC+ COD

5、) =45 + CON, COM= AOC- AOM=90 -( 45 + CON) =45 - CON, MON= COM+ CON=45 - CON+ CON=45 故选 B 2.D 【解析】 左边 三角形的角为 30, 右边三角形的角为 90 , 拼在 一起是 120 故选 D 3. C 【解析】 射线 OM 平分 AOC, AOM=35, MOC=35, ON OM, MON=90, CON= MON- MOC=90 -35 =55 故选: C 4.C 【解析】 在 ABC 中, ABC=80, BP 平分 ABC, CBP= ABC=40 ACB=50, CP 平分 ACB, BCP

6、= ACB=25 在 BCP 中 BPC=180 -( CBP+ BCP) =115 故选 C 5.C 【解析】 COE=70且 OA 平分 COE, COA= AOE=35 又 COA= BOD COA= BOD=35 故选 C 二 、填空题 6.34 【解析】 AOB= COD=90, AOD=146 则 BOC=360 -2 90 -146 =34 则 BOC=34 度 7.120 【解析】 AOB=90, OM 平分 AOB, MOB=45, MON=60, ON 平分 BOC, BON=15, NOC=15, AOC= AOB+ BOC=90 +30 =120 故答案为: 120 8

7、.90 【解析】 DOE= BOE, BOE=28, DOB=2 BOE=56; 又 AOD+ BOD=180, AOD=124; OF 平分 AOD, AOF= DOF= AOD=62, EOF= DOF+ DOE=62 +28 =90 故答案是: 90 9. 106 36; 26 39 【解析】 OC 是 AOD 的平分线, AOD=2 COD, AOC= COD, COD=53 18, AOD=2 53 18 =106 36, AOC=53 18, OB 是 AOC 的平分线, BOC= AOC= 53 18 =26 39, 故答案为: 106 36; 26 39 10. 105或 15

8、 【解析】 AOB=45, AOC: AOB=4: 3, AOC=60 当 OC 在 OA 的外侧时, BOC= AOC+ AOB=60 +30 =105; 当 OC 在 OB 的外侧, BOC= AOC- AOB=60 -45 =15 故答案为: 105或 15 三 、 解 答题 11. 解:( 1) 点 O、 A、 C 在同一条直线上 BOD= AOB- COD=90-30=60 OB 平分 COD COB= COD=30=15 AOC= AOB- COB=90-15=75 ( 2) MON=60 图 4 证明: OM 平分 AOC, ON 平分 BOD MOC= AOC, BON= BO

9、D AOD= AOB+ COD- BOC = AOC+ BOC+ BOD AOC+ BOD+2 BOC= AOB+ COD =90+30=120 MON= MOC+ COB+ BON = AOC+ BOC+ BOD=120=60 图 5 证明: OM 平分 AOC, ON 平分 BOD MOC= AOC, BON= BOD AOD= AOB+ COD+ BOC = AOC+ BOD- BOC AOC+ BOD-2 BOC= AOB+ COD =90+30=120 MON= MOC+ CON = MOC+ BON- BOC = AOC+ BOD- BOC =120 =60 12. 解: OP 应满足的条件: OP 是 AOC 的角平分线,因为 OM、 ON 分别是 AOB、 BOC的平分线, 所以 AOM= BOM, BON= CON 又 AOP= AOM+ MOP, MON= BOM+ BOIN, 当 AOP= MON 时,则有 MOP= BON= NOC, 所以 MOP+ POB= BON+ POB,即 MOB= PON, 所以 AOM= MOB= PON,又因为 AOM+ MOP= PON+ NOC, 所以 AOP= POC,即 OP 平分 AOC。

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