历年计算题全做.doc

1、 第 1 页 共 13 页 2006 年 10 月 40、某物流公司租用一设备，在 10年中每年年初要支付租金 1万元，年利率 6%复利计算，问这些租金的现值是多少？（ FVIFA6%， 9=11.491； FVIFA6%， 10=13.181； PVIFA6%,9=6.802； PVIFA6%， 10=7.36） 解： V0=A PVIFAi,n（ 1+i） A=1, i=6%, n=10 PVIFA6%， 10=7.36 V0=1 7.36 1.06 V0=7.8016(万元 ) 答： 这些租金的现值是 7.8016万元。 41、某物流公司持有 A、 B、 C三种股票构成的证券组合，总额为

2、 10万元。其中 A股票为 4万元， =2； B股票为 3万元， =1； C股票为 3万元， =0.5。若现行国库券的利率为 8%，市场上所有证券的平均收益为 15%，请计算： （ 1）确定这种证券组合的系数。 （ 2）根据（ 1）题所得出的系数，计算该证券组合的收益率。 解：（ 1） p ni 1 11 25.15.010311032104 （ 2） RP= P (Km-Rf)=1.25 (15%-8%)=8.75% Ki=Rf+ RP=8%+8.75%=16.75% 答：（ 1） 这种证券组合的系数 为 1.25 （ 2）该证券组合的收益率 为 16.75% 42某物流公司全年需要现金 1

3、0万元，有价证券与现金转换的成本为每次 400元，有价证券的收益率为 20，求最佳现金余额、现金持有成本、现金转换成本和总成本。 解： N= 2 0 0 0 0%20 4001 0 0 0 0 022 iTb (元 ) )(2 0 0 0%2022 0 0 0 02 元 iN )(2 0 0 04 0 02 0 0 0 01 0 0 0 0 0 元 bNT TC 元）(4 0 0 02 bNTiN 答： 最佳现金余额 为 20000元 、现金持有成本 2000元 、现金转换成本 2000元、 总成本 4000元。 43假设兴隆物流公司预测的年度赊销收入净额为 18万元，应收账款周转期为 30天

4、，变动 成本率为 20，资本成本 率 为 10，计算应收账款的机会成本。 解：应收帐款周转率 360 30 12（天） 应收帐款平均余额 180000 120 15000（元） 维持赊销的成本 1500 20% 3000（元） 收账款的机会成本 300 10% 300（元） 答： 应收账款的机 会成本 是 300 元。 2007 年 1 月 40某物流公司租用 一 设备，在 10 年中每年年初要支付租金 10000 元，年利率 6复利计息，问这些租金的终值是多少 ?(FVIFA6%， 10=l3.181； FVIFA6%， 11=14.972) 解： V10=A FVIFAi,m (1+6%)

5、 A=10000, i=6%, n=10 第 2 页 共 13 页 FVIFA6%， 10=l3.181 V10=10000 13.181 1.06 V10=139718.6(元 ) 答： 这些租金的终值是 139718.6 元。 41某 物流企业按年 利 率 10向银行借款 1000 万元，银行要求保留 20的补偿性余额。则该项借款的实际利率是多少 ? 解：实际利率 %5.12%201 %10%1 0 01 补偿性余额比例 名义利率 答： 该项借款的实际利率是 12.5% 。 42某物流公司准备购买 A 股份有限公司的股票，该股票上一年每股股利为 5 元预计以后每年以 5的增长率增长，物流公

6、司经分析后，认为必须得到 10的报酬率才值得购买该股票。 (1)计算该种股票的投资价值。 (2)如果该物流公司以 100 元的价格购买 A 公司的股票，则该股票的预期报酬率为多少 ? 解： V )(1 0 5%5%10 %)51(5)1(0 元 gr gDR= %25.10%51 0 0 %)51(5)1( 0001 V gDgVD答：（ 1） 该种股票 在 105 元以下才值得购买。 (2)如果该物流公司以 100 元的价格购买 A 公司的股票，该股票的预期报酬率为 10.25% 43已知某企业的变动成本率为 10，资本成本率为 25应收账款周转率为 12 次 ， 年营业 额（假设全部为赊销

7、）为 120 万，赊销条件为（ 2/10， N/60） ，估计约有 50%的客户（按赊 销额计算 )会利用 2的现金折扣，坏账损失率为 2。求该企业的 应收账款机会成本、 坏账损失和现金折 扣。 解： 应收帐款的平均余额 120 12 10（万元） 维持应收帐款业务所需资金 10 10% 1（万元） 应收账款机会成本 1 25% 2500（元） 坏帐损失 120 2% 2.4（万元） 现金折扣 120 2% 50% 1.2（万元） 答： 该企业的 应收账款机会成本是 2500元， 坏账损失 为 2.4万元， 现金折扣 为 1.2万元 2007年 10月 40、某上市公司发行的可转换债券面值为

8、1000元，规定的转换价格为每股 24元，某持有人持有 10份可转换债券，决定转换为股票，则其能转换 多少股股票 ?若可转换债券总面额尚有不足以转换为一股股票的余额，上市公司应怎么办 ? 解： 转换数量 )16(4 1 624 101 0 0 0 余数 答： 能转换 416股股票 ，同时可转换债券总面额尚有不足以转换为一股股票的余额 为 16元， 上市公司 应 向 持有人交付股票 416股，另付现金 16元。 第 3 页 共 13 页 41 A物流公司初创时需要资本总额为 5000万元，有两个筹资方案可供选择，有关资料经测算形成下表： 筹资方式 筹资方案 1 筹资方案 2 初始筹资额 资本成本

9、 初始筹资额 资本成本 长期借款 2000 5.5% 1800 5% 长期债券 800 6.5% 700 6% 优先股 500 6.8% 500 6.8% 普通股 1700 7% 2000 7% 合计 5000 5000 假设某物流公司的两个筹资组合方案的财务风险大体相当，都是可以承受的。试根据综合资本成本，确定企业最佳筹资组合方案 (即最佳资本结构 )。 解： 方案 1： Kw= %75 0 0 01 7 0 0%8.65 0 0 05 0 0%5.65 0 0 08 0 0%5.55 0 0 02 0 0 0 6.3% 方案 2： Kw= %75 0 0 02 0 0 0%8.65 0 0

10、 05 0 0%65 0 0 07 0 0%55 0 0 01 8 0 0 6.12% Kw2 Kw1 答： 方案 2的综合资水成本较低，在 相当的 财务风险的条件下 方案 2形成的资本结构可确定为最佳资本结构 。 42某证券组合的系数为 1.5，若现行国库券的利率为 8，市场上所有证券的平均收率为 15，计算该证券组合的收益率。 解： Ki=Rf+ (Km-Rf)=8%+1.5 (15%-8%)=18.5% 答： 该证券组合的收益率 为 18.5% 43 A公司委托某物流企业管理存货，已知 A公司全年需要甲零件 20000件，每订购一次的订货成本为 500元，每件年储存成本为 5元。求最优经

11、济订货批量、订货批数和全年总成本。 解： Q CAF2 = )(2 0 0 05 5 0 02 0 0 0 02 件 5 0 02 52 0 0 0 02 FACQA=10(批 ) T= AFC2 = 55 0 02 0 0 0 02 10000(元 ) 答： 最优经济订货批量 是 2000 件 、订货批数 是 10 批 和全年总成本 10000 元 2008 年 1 月考题 40、某物流公司租用一设备，在 10 年中每年年末要支付租金 10000 元，年利率 6%复利计息。 问这些租金的现值是多少？ （ PVIFA6%,9=6.802, PVIFA6%,10=7.36, PVIFA6%,11

12、=7.887） 解： PVA=A PVIAi,n A 10000， i=6%,n=10 PVIFA6%,10=7.36 PVA=10000 7.36 =73600(元 ) 答：这些租金的现值是 73600 元。 41、某物流公司于 2004 年 7 月 1 日购入面值为 1000 元的债券，该债券票面利率为 5%，以发行价格 900 元买入 ，第 4 页 共 13 页 到期 2006 年 7 月 1 日，计算该证券的实际收益率。 解： 债券的发行价格利息年金现值系数 +面值复利现值系数 设 i1=10%,i2=12% 分别代入上式 i1=10%时债券的发行价格 1000 5%+22%)101(

13、 11 0 0 0%10 %)101(1 913.23(元 ) i2=10%时债券的发行价格 1000 5%+22%)121( 11 0 0 0%12 %)121(1 881.7(元 ) 211121i-i i N P VN P VN P Vr %10%12 %10r )9 0 07.8 8 1()9 0 023.9 1 3( 9 0 023.9 1 3 r=10.84% 答： 该证券的实际收益率为 10.84% 42、某物流公司持有 ABC 三种股票构成的证 券组合，总额为 10 万元。其中 A 股票为 3 万元 ， 2； B 股票为 2万元， 1； C 股票为 5 万元， 0.5。若现行国

14、库券的利率为 8%，市场上所有证券的平均收益率为 15%。 求：（ 1） 确定这种证券组合的系数。 （ 2）根据（ 1）题所得 出的系数，计算该证券的组合收益率。 解：（ 1） p ni 1 11 05.15.010511022103 （ 2） Rp= p (Km-Rf)=1.05 (15%-8%)=7.35% Ki= Rp+Rf=7.35%+8%=15.35% 答：该证券的组合收益率为 15.35% 43、林兴公司委托鸿运物流公司管理存货，已知林兴公司每天正常消耗用甲零件为 250 件， 订货的提前期为 20 天，预计最大消耗用量为每天 300 件，预计最长提前期为 25 天。求：保险储备和

15、订货点。 解： S=21 (mr-nt)= )2025025300(21 1250（件） R= )(3750)2025025300(21)(21 件 ntmr 答：保险储备为 1250 件，订货点为 3750 件。 2008 年 10 月考题 40、某物流公司的一个项目于 2000 年动工， 2002 年投产，从投产起，每年末可得到收益 20000 元，按年利率 6%付利计息，求该公司投产 10 年的收益的最终值是多少？ (FVIF6%,10=1.791;FVIFA6%,10=13.181;PVIFA6%,10=7.36) 解： FVA A FVIAi,n A 20000 i=6% n=10

16、FVIFA6%,10=13.181 FVA=20000 13.181 =263620(元 ) 答： 该公司投产 10 年的 收益的最终值是 263620 元。 41、恒通物流公司发行面值为 1000 元的 10 年期债券，票面利率为 10%，每年年末付息一次，若发行时市场利率为第 5 页 共 13 页 10%，请计算该债券的发行价格，并指出其属于哪种发行价格。 解： 债券发行价格每期利息 年金现值系数 +面值复利现值系数 债券发行价格 1000 10% %10 %)101(1 10 +100010%)101( 1 614.46+385.54 1000（元） 答：债券的发行价格为 1000 元，

17、属于平价 发行。 42、 A 物流公司拟定发行面值 1000 元、期限为 5 年、票面利率为 7%的债券 4000 张，每年结息一次。发行费用为发行价格的 5%，公司所得税率为 35%。试分别计算发行价格为 1000 元， 1200 元时，该债券的资本成本。 解： 债券的资本成本 债 券 面 值 票 面 利 率 （ 1- 所 得 税 率 ）债 券 发 行 额 （ 1- 筹 资 费 用 ）1.价格 1000 元时债券的资本成本 1 0 0 0 7 % 4 .7 9 %1000 （ 1-35% ） （ 1-5% ） 2.价格 1200 元时债券的资本成本 1 0 0 0 7 % (1 3 5 %

18、) 3 .9 9 %1 2 0 0 (1 5 % ) 43、昌运物流公司现有 A、 B、 C、 D 四种现金持有方案，有关资料如表所示： 单位：万元 项目 A B C D 现金持有量 机会成本率 管理费用 短缺成本 70 20% 0.1 30 100 20% 0.1 25 150 20% 0.1 15 200 20% 0.1 0 根据上表，通过计算求出该物流公司的最佳现金持有量。 解： A 方案：总成本 7020%+0.1+30 44.1（万元） B 方案：总成本 10020%+0.1+25 45.1（万元） C 方案：总成本 15020%+0 .1+15 45.1（万元） D 方案：总成本

19、20020%+0.1+0 40.1（万元） D 方案的总成本最低，即该物流公司持有 200 万元现金时总成本最低，因此 200 万元为最佳现金持有量。 2009 年 1 月考题 40某物流公司现有多余资金 l00000 元存入银行，年利率 6复利计息，问 10 年后会取出多少本利和 ?(FVIF%6 10=1.791； PVIF%6 10=0.558) 解： FV=PV FVIFi,n PV=100000,i=6%,n=10， FVIF%6 10=1.791 FV=100000 1.791 =179100(元 ) 第 6 页 共 13 页 答： 10 年后会取出多少本利和 是 179100 元

20、。 41长远物流公司从银行取得 5 年期长期借款 800 万元，手续费率为 0 1，年利率 7，每年结息一次，到期一次还本。公司所得税税率为 45。计算该笔长期借款的资本成本。 解： 长期借款的 资本成本 借 款 额 借 款 利 率 （ 1- 所 得 税 率 ）实 际 借 款 （ 1- 筹 资 费 用 ）%)1.01(80 0 %)451(%780 0 3.85% 答： 该笔长期借款的资本成本 为 3.85% 42某物流公司持有 A、 B、 C、 D 四种股票构成的证券组合，总额为 l0 万元。其中 A 股票为 3 万元， =2； B 股票为 2 万元， =1； C 股票为 4 万元， =0

21、5； D 股为 l 万元， =1 5。股票的市场平均收益为 15，无风险收益率为 10，计算这种证券组合的风险收益率。 解： p ni 1 11 15.15.11015.010411022103 RP= P (Km-Rf)=1.15（ 15%-10%） 5.75% 答： 这种证券组合的风险收益率 为 5.75% 43利民物流公司全年需要现金 5 万元，有价证券与现金转换的成本为每次 l50 元，有价证 券的收益率为 l5。求最佳现金余额、现金持有成本和现金转换成本。 解： N iTb2 )(10000%15 150500002 元 )(750%1521 0 0 0 02 元 iN bNT )(

22、7501501000050000 元 TC )(1 5 0 07 5 07 5 02 元 bNTiN 答： 最佳现金余额 10000 元 、现金持有成本 750 元、 现金转换成本 750 元。 2009 年 10 月考题 40 某物流公司现有多余资金 100 000 元存入银行，年利率 6单利计息，问 5 年后会取出多少本利和 ? 解： FV=P (1+i n) P=100000,i=6%,n=5 FV=100000 (1+6% 5) FV=130000（元） 答： 5 年后会取出多少本利和 是 130000 元 41东运物流公司发行一批普通股发行价格为 6 元，筹资费率 5。公司有两套股利

23、方案：一是每年都分派现金股利 0 6 元；二是第一年分派 0 3 元，以后每年增长 7。试计算每种股利方案下的普通股资本成本。 解： 方案一：普通股资本成本 %53.10%516 6.01 ）（筹资费用）（实际发行额 普通股股息 方案二：普通股资本成本 第 7 页 共 13 页 %26.12%7%516 3.01 ）（年增长率筹资费用）（实际发行额 普通股股息 42某物流公司持有 A、 B、 c 三种股票构成的证券组合，总额为 10 万元。其中 A 股票为 3 万元， =2； B 股票为 2 万元， =1； C 股票为 5 万元 ， =0 5。股票的市场平均收益为 15。无风险收益率为 10，

24、计算这种证券组合的风险收益率。 解： p ni 1 11 5.010511022103 1.05 RP= P (Km-Rf)= %25.5%)10%15(05.1 答： 这种证券组合的风险收益率 为 5.25% 43永昌公司委托某物流企业管理存货，已知永昌公司全年需要 A 零件 20 000 件，每订购一次 的 订货成本为 200元，每件年储存成本为 2 元。求最优经济订货批量和订货批次。 解： Q )(2 0 0 02 2 0 02 0 0 0 022 件CAF )(102 0 02 22 0 0 0 02 批 FACQA答： 最优经济订货批量 为 2000 件 ，订货 批次 为 10 批

25、2010 年 1 月考题 40. 某物流公司 10 年后准备投资一个项目，需要投资 1000 万元，年利率 6复利计 息，问现在需要一次性存入银行多少钱 ? (FVIF6%,10= 1.791； PVIF6%,10=0.558) 解： PV=FV PVIFi,n FV=1000,i=6%,n=10, PVIF6%,10=0.558 PV=1000 0.558 PV=558(万 元 ) 答： 现在需要一次性存入银行 558 万。 41某物流公司租用一设备，在 10 年中每年年末要支付租金 10000 元，年利率 6复利计息，问这些租金的终值是多少 ? (FVIF6%,10= 13.181； PV

26、IF6%,10=7.360) 解： FAV=A FVIFi,n A=10000,i=6%,n=10, FVIF6%,10= 13.181 FAV=10000 13.181 FAV=131810（元） 答：这些租金的终值是 131810 元 。 42某物流公司于 2004 年年初以每股 1.5 元的价格购入 10000 股面值为 1 元的 A 公司股票，该股票每年每股分派第 8 页 共 13 页 股利 0.25 元， A 公司股票价格每年上涨 10。计算截至 2005 年年底，该批股票的投资收益率。 解： R %1000321 V SSSA = 1 0 0 0 05.1 21%)101(5.11

27、 0 0 0 05.01 0 0 0 0 2 100% R=27.17% 答： 批股票的投资收益率 为 27.17% 43假设 A 物流公司预测的年度赊销收入净额为 360000 元，应收账款周转期为 60天，变动成本率为 30，资本成本率为 15，求应收账款的机会成本。 解： 应收帐款周转率 360 60 6（次） 应收帐款平均余额 360000 6 60000（元） 应收帐款 维持赊销额 60000 30% 18000（元） 应收账款机会成本 18000 15% 2700（元） 答： 应收账款的机会成本 为 2700 元。 2010 年 10 月考题 40、某物流公司的一个项目于 2003

28、 年动工，于 2008 年初投产（施工期为 5 年），从投产时起，每年末得到收益 5万元。按年利率为 6%计算，则该公司投产 10 年的收益终值是多少？ （ PVIFA6%,10=13.181） 解： FAV A FVIFAi,n A=5, i=6% ,n=10 FVIFA6%,10= 1 8 1.13%6 1%)61( 10 所以题目给出的年金现值系数给出的是错的， PVIFA6%,10 36.7%6 %)61(1 10 FAV 5 13.181 FAV 65.905（万元） 答：该公司投产 10 年的收益终值是 65.905 万元。 41、某物流公司三年来营业额和息税前利润的变动情况如下表

29、： 年份 营业总额（万元） 息税前利润（万元） 利润增长率（ %） 2003 1200 200 2004 1400 300 35 2005 1800 600 50 试计算 2004 年和 2005 年的经 营 杠杆系数。 解： 2004 年的经营杠杆系数 ）（ 1 4 0 0/1 2 0 01 4 0 0 300/)200300( 2.33 2005 年的经营杠杆系数 25.21 8 0 0/1 4 0 01 8 0 0 6 0 0/3 0 06 0 0 ）（ ）（ 第 9 页 共 13 页 42 某物流公司有关才料见下表，分别计算 A、 B 两个方案的回收期。 t 0 1 2 3 4 5 A

30、 方案 固定资产投资 营业现金流量 -10000 5000 5000 5000 5000 5000 现金流量合计 -10000 5000 5000 5000 5000 5000 B 方案 固定资产投资 营运资金垫支 营业现金流量 固定资产残值 营运资金回收 -12000 -6000 6200 5720 5240 4760 4280 2000 6000 现金流量合计 -18000 6200 5720 5240 4760 12280 解： A 方案回收期 )(2500010000 年 B 方案 第一年回收 6200 第二年回收 11920 第三年回收 17160 B 方案回收期 3+ 476017

31、16018000 3.2（年） 答： A 方案回收期为 2 年， B 方案回收期为 3.2 年。 43、宏伟公司委托某物流公司管理存货，已知宏伟公司正常耗用 A 零件为 120 件，订货的提前期为 25 天，预计最大耗用量为每天 150 件，预计最长提前期为 30 天。求保险储备和订货点。 解： S )(750)2512030150(21)(21 件 ntmr R )(3 7 5 0)251 2 0301 5 0(2121 件）（ ntmr 答：保险储备为 750 件、订货点为 3750 件。 第 10 页 共 13 页 2011 年 1 月考题 40某物流公司租用了一间仓库，在 5 年中每年

32、年初要支付租金 5000 元，年利息率为 5， 这些租金的现值是多少 ?（ PVIFA5%,5=4.329,FVIFA5%,5=5.526） 解： V0 A PVIFAi,n (1+i) A=5000, i=5% n=5 PVIFA5%,5=4.329 V0 5000 4.329 1.05 V0 22727.25（元） 答： 些租金的现值是 22727.25 元 41恒通物流公司发行面值为 1000 元的 10 年期债券，票面年利率为 10，每年年末付息一次，若发行时市场利率为 8，请计算该债券的发行价格，并指出其属于哪种发行价格。 解： 债券的发行价格 利息年金现值系数 +面值 复利现值系数

33、 债券的发行价格 1010%)81( 11 0 0 0%8 %)81(1%101 0 0 0 债券的发行价 格 671.01+463.19 债券的发行价格 1134.2（元） 答： 计算该债券的发行价格 为 1134.2 元， 属于溢 价发行。 42某物流公司持有 A、 B、 C、 D 四种股票构成的证券组合，总额为 15 万元。其中 A 股票为 3 万元， =2； B 股票为 4 万元， =1； C 股票为 5 万元， =0 5； D 为 3 万元， =1.5。股票的市场平均收益为 15，无风险收益率为 10。 确定这种证券组合的系数。 计算这种证券组合的风险收益率。 解： p ni 1 1

34、1 13.15.11535.015511542153 RP= P (Km-Rf)=1.13（ 15%-10%） 5.65% 答： 这种证券组合的系数 为 1.13， 组合的风险收益率 为 5.65% 43假设某物流公司预测的年度营业额为 720 万元，预计有 60是赊销，应收账款周转期 (或收账天数 ) 60 天，变动成本率为 30，资本成本率为 10，则应收账款的机会成本是多少 ? 解： 应收账款 周率 360 60 6（次） 应收账款 平均余额 720 60 6 72（万元） 应收账 款 维持赊销额 72 30% 21.6（万元） 收账款的机会成本 21.6 10% 2.16（ 万 元） 答： 应收账款的机会成本是 2.16 万 元。