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2018年南京市鼓楼区中考一模数学试卷.docx

1、 1 2018 年 鼓 楼区 中考 模 拟试 卷 ( 一 ) 数 学 一 、 选 择题 ( 本 大 题共 6 小 题 , 每 小题 2 分 , 共 12 分 ) 1. 下列 图 标 , 是 轴 对 称 图 形 的是( ) A B C D 2. 如图 , 数 轴 上 的 点 A、 B 分别 表 示 实 数 a、 b, 则下 列式 子 的 值 一 定 是 正 数 的 是( ) A b+a B b a C ab D ba 3. 关于 代数 式 x+2 的 值 ,下 列说 法 一 定 正 确 的 是 ( ) A 比 2 大 B 比 2 小 C 比 x 大 D 比 x 小 4. 如图 , 二 次函 数

2、y=ax2+bx+c 的 图 像 经 过点 (1, 1)和 点 (3, 0) 关 于 这 个 二 次 函 数 的描 述 : a 0, b 0, c 0; 当 x=2 时 , y 的 值 等于 1; 当 x 3 时, y 的 值 小于 0 正 确的 是( ) A B C D 5 计算 999 93 的结 果 更 接 近( ) A 999 B 998 C 996 D 933 6. 如图 , 点 P 是 O 外 任 意 一点 , PM、 PN 分 别 是 O 的 切 线 , M、 N 是 切点 设 OP 与 O 交 于 点 K 则点 K 是 PMN 的 ( ) A 三 条 高 线 的 交 点 B 三

3、 条中 线的 交 点 C 三 个 角 的 角 平 分 线 的 交 点 D 三 条边 的垂 直 平 分 线 的 交点 二 、 填 空题 ( 本 大 题共 10 题 , 每 小 题 2 分 , 共 20 分 ) 7. 13 的相 反 数 是 , 13 的 倒数 是 8. 若 ABC DEF, 请 写 出 2 个 不 同 类 型 的 正 确 的 结论 : , 9. 如果 2 xm y3 与 xyn 是 同 类 项 , 那 么 2m n 的值是 2 10. 分解 因 式 2x2 y 4xy 2 y 的结 果 是 11. 已知 x1、 x2 是 一 元 二 次方 程 x2 x 3 0 的 两 个 根 ,

4、则 x1 x2 x1 x2= 12. 用 半 径为 4 的 半 圆 形 纸 片 恰好 围 成 一 个 圆 锥 侧 面 , 则这 个 圆 锥 的 底 面 半 径 为 13. 如图 , 点 A 在 函 数 y kx x 0 的图 像 上 , 点 B 在 x 轴 正 半 轴 上 , OAB 是 边 长 为 2 的 等 边三 角 形 , 则 k 的 值 为 14. 如 图 , 在 ABCD 中 , E、 F 分 别是 AB、 CD 的 中 点 , AF、 DE 交于 点 G, BF、 CE 交于 点 H 当 ABCD 满 足 时 , 四 边 形 EHFG 是菱形 15. 如图 , 一 次 函数 y 4

5、3 x 8 的 图像 与 x 轴 、 y 轴 分 别 交于 A、 B 两点 P 是 x 轴 上 一 个 动 点 , 若 沿 BP 将 OBP 翻 折 , 点 O 恰 好 落 在 直 线 AB 上 的 点 C 处 , 则点 P 的 坐 标是 16. 如图 , 将 一 幅 三 角 板 的 直 角顶 点 重 合 放 置 , 其 中 A=30, CDE=45 若三 角板 ACB 的位 置 保 持 不 动 , 将 三 角 板 DCE 绕 其 直 角 顶 点 C 顺 时针 旋 转 一 周 当 DCE 一 边 与 AB 平行 时 , ECB 的 度 数 为 三 、 解 答题 ( 本 大 题共 11 小 题

6、, 共 88 分 ) 17. ( 6 分 ) 求 不 等 式 1132xx 的负 整 数解 18. ( 7 分 ) 化 简 :24142xx 方程的 2 4 1 1=4 2 2xx解 是 3 19. ( 7 分 ) 小 莉 妈 妈 的 支 付宝 用来 生 活 缴 费 和 网 购 , 如 图是 小 莉 妈 妈 2017 年 9 月 至 12 月支 付宝 消 费 情 况 的 统 计 图 ( 单位 : 元 ) 11 月 支 出 较 多 , 请 你写 出一 个 可 能 的 原 因; 求 这 4 个 月 小 莉 妈 妈 支 付宝 平 均 每 月 消 费 多 少 元 用 中 求 得 的 平 均 数 来 估

7、计 小 莉 妈 妈 支付 宝 2018 年平 均 每 月 的 消 费 水平, 你认 为 合理 吗? 为 什 么 ? 20. ( 8 分 ) 我 们 学 习 等 可 能 条件 下 的 概 率 时 , 常 进 行 转转 盘 和 摸 球 试 验 如 图 , 转 盘 的 白 色 扇 形 和黑 色 扇 形 的 圆 心 角 分 别 为 120和 240小 莉 让 转 盘自 由 转动 2 次 , 求 指 针 2 次 都 落 在 黑色 区 域 的 概 率 小 刚 在 一 个 不 透 明 的 口 袋中 , 放 入 除 颜 色 外 其 余 都相 同的 18 个 小 球 , 其中 4 个 白 球 , 6 个 红球

8、, 8 个 黄 球 , 搅 匀 后 , 从 中 任 意 摸出 1 个球 , 若 事 件 A 的 概 率 与 中概 率相 同 , 请写 出事 件 A 21. ( 9 分 ) 春 天 来 了 , 石 头 城 边 , 秦 淮 河 畔 , 鸟 语 花香 , 柳 条 飘逸 为 给 市 民提 供更 好 的休 闲锻 炼 环 境 , 决 定 对 一 段 总 长为 1800 米 的 外 秦 淮河 沿河 步 行 道 出 新 改 造 , 该 任务 由 甲 、 乙两 工 程 队 先 后 接 力 完 成 甲 工 程 队 每 天改 造 12 米 , 乙 工 程 队 每 天改 造 8 米 , 共 用 了 200 天 根 据

9、 题 意 , 小 莉 、 小 刚 两名 同 学 分 别 列 出 了 尚 不 完整 的 方 程 组 如 下: 小莉: _12 8 _ _xyxy 小 刚: _12 8xyxy 根据 两 名 同 学 所 列 的 方 程 组, 请 你 分 别 指 出 未知 数 x、 y 表 示 的 意 义 , 然 后 在横 线上补 全小 莉 、 小 刚 两 名 同 学 所 列的 方 程 组 : 小莉 : x 表 示 , y 表示 ; 小刚 : x 表 示 , y 表示 ; 求 甲 、 乙 两 工 程 队 分 别 出新 改 造 步 行 道 多 少 米 4 22. ( 7 分 ) 如 图 , 爸 爸 和 小 莉 在两

10、处 观 测 气 球 ( P) 的 仰 角分 别 为 、 , 两 人 的 距 离 ( BD) 是 100m, 如果 爸 爸 的眼 睛离 地 面 的 距 离 ( AB) 为 1.6m, 小莉 的 眼 睛 离地 面的 距 离 ( CD) 为 1.2m, 那 么 气 球 的 高 度 ( PQ) 是 多 少 ? ( 用 含 、 的 式 子表 示 ) 23. ( 9 分 ) 南 京 、 上 海 相距 300km,快 车 与 慢 车 的 速 度 分 别 为 100km/h 和 50km/h,两 车 同 时从 南 京 出 发 , 匀 速 行 驶 ,快 车 到 达 上 海 后 , 原 路 返回 南 京 , 慢

11、车 到 达 上 海 后停 止 设 两车 出 发 后 的 时间 为 xh, 快车 、 慢 车 行 驶 过 程 中 离 南京 的 距 离 分 别 为 y1、 y2km 求 y1、 y2 与 x 之 间 的函 数表 达 式 , 并 在 所 给 的 平 面直 角 坐 标 系 中 画 出 它 们 的图 像 ; 若 镇 江 与 南 京相 距 80km,求 两 车 途 经 镇 江 的 时 间 间隔; 直 接 写 出 出 发 多 长 时 间 ,两 车相 距 100km 24. ( 7 分 ) 如 图 , ABC 中 , AD BC, 垂足 为 D 小 莉 说 : 当 AB+BD=AC+CD 时 , ABC 是

12、等 腰 三 角 形 , 她 的 说 法 正确 吗 , 如 正 确 , 请 证 明 ;如 不 正 确 , 请 举 反 例 说 明 5 25.( 8 分 ) 国 际 慢 城 , 闲 静高 淳 , 景 区 内 有 一 块 矩 形油 菜 花 田 地 ( 数 据 如 图 示单 位 : m) ,现 在其 中 修 建 一 条 观 花 道 ( 阴 影所 示 ) , 供 游 人 赏花 设改 造后 剩 余 油 菜 花 地 所 占 面 积为 ym2 求 y 与 x 的 函 数 表 达 式 ; 若 改 造 后 观 花 道 的 面 积 为 13m2,求 x 的 值 ; 若 要 求 0.5 x 1, 求改 造后 剩 余

13、油 菜 花 地 所 占 面 积的 最 大 值 26.( 9 分 ) 已 知 : 如 图 , O 为 正 方 形 ABCD 的 中 心 , E 为 AB 边 上 一 点 , F 为 BC 边 上 一 点 , EBF 的 周 长 等 于 BC 的 长 求 EOF 的 度 数 连 接 OA、 OC 求 证 : AOE CFO 若 OE 5 OF ,求 AE 的值 2 CF 6 27.( 11 分 ) 在 解 决 数 学问 题时 , 我 们 常 常 从 特 殊 入 手, 猜 想 结 论 , 并 尝 试 发 现解 决 问 题 的策 略与 方 法 【问题提出】 求证 : 如 果 一 个 定 圆 的 内 接四 边 形 的 对 角 线 互 相 垂 直, 那 么 这 个 四 边 形 的对 边的 平 方和 是一 个 定 值 【从特殊入手】 我们 不 妨 设定 圆 O 的 半径 是 R, 四 边形 ABCD 是 O 的 内 接 四 边 形 ,AC BD 请你 在 图 中 补 全 特 殊 位 置时 的 图 形 , 并 借 助 所 画 图形 探 究 问 题 的 结论 【问题解决】 已知 : 如 图 ,定 圆 O 的 半 径 是 R, 四 边形 ABCD 是 O 的 内 接 四 边 形 ,AC BD 求证 : 证明:

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