平行线与相交线经典例题汇总.doc

1、 1. 如图， B= C， AB EF 求证： BGF= C 2.如图， EF AD， 1 = 2， BAC = 70。求 AGD 3.已知：如图 ，交 B 于 G，交 CD 于 F，FH 平分 EFD，交 AB 于 H ， AGE=500 ，求： BHF 的度数。 4.已知：如图 1= 2， C= D，那么 A= F 吗？试说明理由 5.已知：如图， AB/CD，试解决下列问题： （ 1） 1 2 _ _； （ 2） 1 2 3 _ _； （ 3） 1 2 3 4 _ _ _； HGFEDCBAHG21FEDCBAGFEDCBA（ 4）试探究 1 2 3 4 n ； 6如图 11， E 、

2、F 分别在 AB 、 CD 上， 1 D ， 2 与 C 互余且 EC AF ， 垂足为 O ，求证： /AB CD 7如图 12， /AC BD ， /AB CD ， E1 ， F2 ， AE 交 CF 于点 O ， 试说明： CFAE . 图 11 OA BC DFE8如图 13， AEB NFP ， MC ，判断 A 与 P 的大小关系，并说 明理由 . 9如图 14， AD 是 CAB 的角平分线， /DE AB ， /DF AC ， EF 交 AD 于点 O 请问：（ 1） DO 是 EDF 的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由 （ 2）若将结论与 AD 是 CAB

3、 的角平分线、 /DE AB 、 /DF AC 中的任一条件 交换， 所得命题正确吗？ FEM PA CNB图 12 图 13 A D B C E F 1 2 3 4 10.如图， AD 是 EAC 的平分线， AD BC， B = 30， 你能算出 EAD、 DAC、 C 的度数吗？ 11. 如图 , 1= 2 , 3=1050， 求 4 的度数。 12如图， EF AD， 1 = 2， BAC = 70。将求 AGD 的过程填写完整。 因为 EF AD，所以 2 = 。 又因为 1 = 2，所以 1 = 3。 所以 AB 。 所以 BAC + = 180。 又因为 BAC = 70， 所以

4、 AGD = 。 13已知，如图， BCE、 AFE 是直线， AB CD， 1= 2， 3= 4。 AD 与 BE 平行吗？为什么？。 图 14 d c 3 1 a b 2 4 解： AD BE，理由如下： AB CD（已知） 4= （ ） 3= 4（已知） 3= （ ） 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+ CAF（ ） 即 = 3= （ ） AD BE（ ） 14 .如图 1+ 2=180, DAE= BCF,DA 平分 BDF. (1)AE 与 FC 会平行吗 ?说明理由 . (2)AD 与 BC 的位置关系如何 ?为什么 ? (3)BC 平分 DBE 吗 ?为什么 . ? 15如图

5、 10，已知：直线 AB， CD 被直线 EF， GH 所截，且 1= 2， 求证： 3+ 4=180 证明： 1= 2 又 2= 5 （ ） 1= 5 AB CD （ ） 3+ 4=180（ ） 16如图 11， EF AD， 1= 2， BAC=70 o，求 AGD。 解： EF AD， 2= （ ） 又 1= 2， FE21DCBA（图 10） 1= 3， AB （ ） BAC+ =180 o（ ） BAC=70 o， AGD= 。 17已知：如图， 1+ 2=180， 3=100， OK 平分 DOH，求 KOH 的度数 18如图 13， AD 是 EAC 的平分线， AD BC， B

6、=30o， 求 EAD、 DAC、 C 的度数。 19、如图，已知 1 = 2， B = C，试说明 AB CD。 解： 1 = 2（已知）， 又 1 = 4（ ） 2 = （等量代换） （图 11） （图 12） （图 13） BF（ ） = 3（ ） 又 B = C（已知） = B（等量代换） AB CD（ ） 20、如图， AB DF， DE BC， 1 65求 2、 3 的度数 21、已知：如图， CDA CBA， DE 平分 CDA ， BF 平分 CBA ，且 ADE AED。 试说明 DE FB/ / 22、已知：如图， BAP APD 180 1 2 ，。求证： E F D F

7、 C A E B A D F B E C 1 2 3 23、推理填空：如图， DF AB， DE AC，试说明 FDE= A 解： DE AC A+ AED=180 （ ） DF AB AED+ FDE=180 （ ） A= FDE（ ） 24、推理填空：如图 17， AB BC 于 B， CD BC 于 C， 1 2 求证： BE CF 证明： AB BC， CD BC 1 3 90， 2 4 90 又 1 2 3 4（ ） BE CF（ ） 25、如图， AB CD，垂足为 O， EF 经 过点 O， ， 求 ， ， 的度数 26、如图， ， ， ，求 的度数 A B 1 E F 2 C

8、P D FED CBAFEODCBA321EDCBA27、如图， AD 是 EAC 的平分线， AD BC， B=30，求 C 的度数 28、如图，直线 AB CD,EF CD，垂足为 F，射线 FN 交 AB 于 M。 NMB=136,则 EFN 为多少度？ 29、如图， ABD= CBD， DF AB， DE BC， 则 1 与 2 相等吗？为什么？ B C F E N A M D A E D C B 30、如图， AB DE， 1 ACB， CAB 21 BAD，试说明 AD BC 31、如图， AB CD， 1= 2， 3= 4。试说明： AD BE。 32、如图， EF AD， 1 = 2， BAC = 70。将求 AGD 的过程填写完整。 EF AD，（ ） 2 = 。（ ） 又 1 = 2，（ ） 1 = 3。（ ） AB 。（ ） BAC + = 180。（ ） 又 BAC = 70，（ ） AGD = 。（ ） 33、如图所示，已知 B= C， AD BC，试说明： AD 平分 CAE A D B C E F 1 2 3 4 D E A B C 2 1