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函数的周期性与函数的图象(最全解析版).doc

八、函数的周期性 主要知识:周期函数的定义:对于定义域内的每一个,都存在非零常数,使得恒成立,则称函数具有周期性,叫做的一个周期,则()也是的周期,所有周期中的最小正数叫的最小正周期.几种特殊的抽象函数:具有周期性的抽象函数:函数满足对定义域内任一实数(其中为常数), ,则是以为周期的周期函数; ,则是以为周期的周期函数;,则是以为周期的周期函数; ,则是以为周期的周期函数;,则是以为周期的周期函数.,则是以为周期的周期函数.,则是以为周期的周期函数.函数满足(),若为奇函数,则其周期为,若为偶函数,则其周期为.函数的图象关于直线和都对称,则函数是以为周期的周期函数;函数的图象关于两点、都对称,则函数是以为周期的周期函数;函数的图象关于和直线都对称,则函数是以为周期的周期函数;3、图象的对称性一个函数的对称性:1、函数的图象关于点对称特殊的有: 函数的图象关于点对称。 函数的图象关于原点对称(奇函数)。 函数是奇函数关于点 对称。 ,函

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