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同步讲台(11)第十一讲 解三角形 知点 考点 答点(1)边角关系三角形的初始环境每个三角形都有3条边、3个角共6个基本元素,还有高、中线、角平分线等各3条主要线段.已知三角形的3个元素(其中至少有一条边)而求其余元素和三角形的面积,就是解三角形的基本内容.我们这里讲到的解三角形,还包括与三角形有关的一切三角和向量方面的问题.三角形的边角关系等基本知识,是解三角形的初始环境,也是解三角形的基本条件.这些知识包括:任一三角形内角和等于;任一三角形两边之和大于第三边;任一三角形边与角的大、小、等的关系互相对应;任一三角形都有唯一的外心、内心、重心、垂心和三个旁心等.此外,关于正三角形、直角三角形、等腰三角形等特殊三角形的理论,也在解三角形中发挥重要作用.【例1】ABC中,sin(A+B)+sinC;cos(A+B)+cosC;,其中表示常数的序号是【解析】A+B+C=,sin(A+B)+sinC=2 sinC不为常数;cos(A+B)= cos(-C)=- cosC,cos(A+B)+cosC=0为常数;,为常数;
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