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高三复习重点题练习(二) 答案例1. 设方程xkx2=0的两实根为p、q,若()+()7成立,求实数k的取值范围。【解】方程xkx2=0的两实根为p、q,由韦达定理得:pqk,pq2 ,()+()7, 解得k或k 。又 p、q为方程xkx2=0的两实根, k80即k2或k2综合起来,k的取值范围是:k 或者 k。【注】 关于实系数一元二次方程问题,总是先考虑根的判别式“”;已知方程有两根时,可以恰当运用韦达定理。本题由韦达定理得到pq、pq后,观察已知不等式,从其结构特征联想到先通分后配方,表示成pq与pq的组合式。假如本题不对“”讨论,结果将出错,即使有些题目可能结果相同,去掉对“”的讨论,但解答是不严密、不完整的,这一点我们要尤为注意和重视。例2. 设非零复数a、b满足aabb=0,求()() 。【分析】 对已知式可以联想:变形为()()10,则 (为1的立方虚根);或配方为(ab)ab 。则代入所求式即得。【解】由aabb=0变形得:
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