第二部分 一元函数积分学不定积分第 一 讲注: 不定积分是计箅定积分、重积分、线面积分的一种工具,为解微分方程服务.1、原函数与不定积分连续函数一定有原函数连续函数一定有原函数(1) 定义:一. 基本概念例2 函数 为 的原函数，当 时，有，且 ，试求. 解：因 ，所以而由得，从而故 (2) 微分运算与求不定积分的运算是互逆互逆的.(3) 不定积分的性质2、基本积分表 p210是常数)第一类换元法二. 积分法（凑微分法凑微分法）(1) 由定义直接利用基本积分表与积分的性质求不定积分的方法.(2) 换元法:第二类换元法常见类型:常用代换:(3) 分部积分法分部积分公式选择u的有效方法:L,I,E选择法L-对数函数； I-反三角函数；E-指数函数；(4)、几种特殊类型函数的积分（1）有理函数的积分真分式化为部分分式之和的待定系数法（2） 三角函数有理式的积分令（3） 简单无理函数的积分讨论类型：解决方法： 作代换去掉根号(造一个分子是分母的导数.)例9 (97考研题)例10解几种常见技巧:1. 循环现象:三角代换！2. 折项抵消法:注: 遇到不可积的积分只能采用折项抵消法3. 二项代换法:
