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全概率公式及其应用(清华大学数学科学系 叶俊)命题趋势: 即使是填空题和选择题，只考单一知识点的试题很少，大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力。要求大家能灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决问题。1. 全概率公式和Bayes公式概率论的一个重要内容是研究怎样从一些较简单事件概率的计算来推算较复杂事件的概率，全概率公式和Bayes公式正好起到了这样的作用。对一个较复杂的事件A，如果能找到一伴随A发生的完备事件组，而计算各个的概率与条件概率相对又要容易些，这时为了计算与事件A有关的概率，可能需要使用全概率公式和Bayes公式。背景：例如，在医疗诊断中，为了诊断出现症状的患者，到底患了疾病中的哪一种，可用Bayes公式算出在症状的情况下，起因于疾病的概率，而后按各个后验概率的大小来推断患者患哪种病的可能性最大完备事件组的理解：所有病因都知道，且没有并发症。定义 称事件族为样本空间的一个划分（也称为一个完备的事件组），如果满足且。进而，如还有则称为样本空间的一个
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