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两圆方程作差所得方程对应的直线与两圆的位置关系对于两个非同心圆的一般方程，若把它们作差，消去二次项后会得到一个二元一次方程，即得到一条直线的方程。设两圆，把这两个圆的方程作差，消去二次项后，得到的一条直线方程为。现在我想探讨的问题是：所得直线在两圆的5种位置关系下的几何意义以及已知两圆、的位置关系如何？笔者针对以上问题探讨如下：一、预备知识：圆幂定理:1.相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。 2.切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。 3.割线定理：从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B；C、D，则有 PAPB=PCPD。 统一归纳为圆幂定理：过任意不在圆上的一点P引两条直线L1、L2，L1与圆交于A、B（可重合，即切线），L2与圆交于C、D（可重合），则有PAPB=PCPD。4圆幂定理推论：设圆半径为r，圆心为O，若P在圆外，则；若P在圆内，。 （事实上所有的过P点与圆相交的直线都满足这个值）二、预备知识：定义点到圆的幂与两圆的根轴1定义点到圆
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