1、小新和小刚在进行猜数游戏，小新在左、右手中分别写上两个数，告诉小刚，这两个数的平方和为 82，和的平方为 64，小刚想一想，马上说出了这两个数的积，你知道小刚是怎么算出来的吗？这个积是多少？整式乘法 乘法公式整式除法 因式分解例 1: 下列计算正确的是（ ）（） 2a2 . a3 = 2a6 （ B） (3a2)3 = 9a6 （ C） a6 a2 = a3 （ D） (a2)3 = a6 D例 2: 先化 简 ，再求 值 。(x+y)2 2(x-y)2+(x+2y)(x-2y)y 其中 12x-10y=5解：原式 =（ x2+2xy+y2-2x2+4xy-2y2+x2-4y2） y = 6x
2、-5y当 12x-10y=5 时，原式 =小新和小刚在进行猜数游戏，小新在左、右手中分别写上两个数，告诉小刚，这两个数的平方和为 82，和的平方为 64，小刚想一想，马上说出了这两个数的积，你知道小刚是怎么算出来的吗？这个积是多少？a2+b2=82(a+b)2=64a2+2ab+b2=642ab= -18ab = -9例 3: 已知 a,b,c是 ABC的三 边长 ， 试说 明a2-2ab+b2-c2 0解： a2-2ab+b2-c2= (a-b)2-c2= (a-b+c)(a-b-c) a,b,c是 ABC的三边长 a-b+c 0,a-b-c 0 (a-b+c)(a-b-c) 0即 a2-2
3、ab+b2-c2 0例 4: 如 图 所示，小 丽设计 了两幅 “ 学雷 锋 ” 手抄 报 ，第一幅的 宽 是 m,长 比 宽 多 x；第二幅的 宽是第一幅的 长 ，且第二幅的 长 比 宽 多 2x.(1)求第一幅手抄 报 的面 积 ；(2)求第二幅手抄 报 比第一幅的面 积 大多少？x+mm x+mx+m+2x例 4: 如 图 所示，小 丽设计 了两幅 “学雷 锋 ”手抄 报 ，第一幅的 宽 是 m,长 比 宽 多 x；第二幅 宽 是第一幅的 长 ，且第二幅的 长 比 宽 多 2x.(1)求第一幅手抄 报 的面 积 ；(2)求第二幅手抄 报 比第一幅的面 积 大多少？解 ： （ 1） m(x+m)=mx+m2 ；x+mm x+mx+m+2x（ 2） (x+m)(x+m+2x)-(m2+mx)= (x+m)(3x+m)-(m2+mx)= 3x2+4mx+m2-m2-mx= 3x2+3mx
