02375运筹学基础试题及答案.doc

1、欢迎光临自考店铺 http:/ http:/ 2010 年 7 月自学考试运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1. 在线性盈亏平衡图中，当企业产量大于盈亏平衡时产量，且不断增加，则利润( D )A.为正且增加 B.为负且增加C. 为正且减少 D.为负且减少2.不属于盈亏平衡分析在企业管理中应用的是( B )A.产品规划 B. 订货时间的确定C.推销渠道的选择 D.厂址选择3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋

2、势？( B )4-59A.羊毛衫 B.洗衣机C.皮衣 D. 空调4.当据以计算回归方程式 y=a+bx 的一组实际数据点大致在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值 t+1 上下区间内的概率达到 95的置信区间是( C )2-44（注：S 为标准偏差）A. i+1 B. i+1 SyS2 y2C. i+12S D. i+1 S35. 以下方法中不宜用于不确定条件下决策的是( A )3-54A.最小期望损失值标准 B.最大最大决策标准C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( C ) 教材上没有，是第 3 章内容A.最小期望损失

3、值标准和最小最大遗憾值决策标准B.最大最大决策标准和最大最小决策标准C.最大最大决策标准和最大期望收益值标准欢迎光临自考店铺 http:/ http:/ B ) 教材上没有，是第 4 章内容A.增加订货量 B.订货催运C.设置安全库存量 D.缩短前置时间8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述正确的是( D )5-81A.可行解必是基解 B.基解必是可行解C.可行解必然是非基变量均为 0，基变量均非负D.非基变量均为 0，得到的解都是基解9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，12，则终点单位时间输出的最大流量应( C )教材上没有，是第八章内容A. 等于

4、12 B.小于 35 C. 小于或等于 35 D. 大于或等于 3510.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目标函数中的系数为( B )5-85A.0 B.极大的正数C.绝对值极大的负数 D.极大的负数11.运输问题的解是指满足要求的( B )6-97A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量12.某个运输问题中，有 m 个供应点， n 个需求点，总供应量等于总需求量，则( D )6-98A.独立的约束方程有 m+n 个B.所有的运输方案都呈阶石状C.所有的运输方案中数字格的数目都是 m+n+1 个D.当存在最优解时，其中数字格有 m+n-1 个13.

5、网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为 a 天，最保守的估计为 b 天，最可能的估计为 m 天，则该作业的三种时间估计法的估计值是 ( D )7-125A.a+b-m B.(a+b+m)/3欢迎光临自考店铺 http:/ http:/ D.(a+b+4m)/614.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( B ) 教材上没有，是第 7 章内容A.一个结点 B.一项作业C.一个线路 D.一种时间15.在概率矩阵中，下列哪一项的各元素之和必等于 1？( A )9-150A.每个行向量 B.每个列向量C.每个行向量和列向量 D.全部矩阵元素二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 1 分，共

6、10 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16.运筹学把复杂的功能关系表示成_模型_，以便通过定量分析为决策提供数量依据。教材上没有，是第 1 章内容17.库存管理的目标一是实现均衡生产，二是使 _库存管理的总费用_达到最低。4-6018.特尔斐法一般不用于_短期_预测。2-3519.用图解法求解两个变量的利润最大值的线性规划问题时，应先根据约束条件画出 _可行解_区。5-7320.不确定条件下的决策指存在_一种以上_的自然状态，而决策者只估测到可能出现的状态但不知道状态发生的概率。3-5121.对总需要量小于总供应量的运输问题，求最优解时，要先虚设一个需求点，其需求量等于

7、_总供应量-总需求量_ 。6-11022.网络计划优化的目的是最合理有效地利用资源，达到工期最短和_成本最低_ 。7-13423.设某种产品市场占有率的转换矩阵为 P，市场占有率向量随时间变化的过程为：T0,T1,，T n,当 n 充分大时，该序列稳定到向量 Z，则 ZP=_单位矩阵_。教材上没有，属于第 9 章内容24.解决最小枝杈树问题的常用方法是普赖姆法和 _克鲁斯喀尔法_法。8-14425.蒙特卡洛方法是应用_随机数_进行模拟试验的方法。三、名词解释题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)26.社会预测 教材上没有，属于第 2 章内容答：对社会未来发展过程和结果的推断欢迎

8、光临自考店铺 http:/ http:/ 3-47答：特殊性决策是对特殊的、无先例可循的新问题的决策。28.订货的前置时间答：订货的前置时间(Lead time)亦可称为订货提前期 4-6729.箭线式网络图答：箭线式网络图以箭线代表活动（作业） ，以结点代表活动的开始或完成。 7-12030.边际收益答：边际收益是指增加一单位产品的销售所增加的收益，即最后一单位产品的售出所取得的收益。四、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)31.设某商品第 t 期实际价格为 730 元，用指数平滑法得第 t 期预测价格为 690 元，第 t+1期预测价格为 738 元。2-38要求：（

9、1）试确定平滑系数；（2）在商品价格看涨的情况下，若选取的平滑系数为 0.4，这是否合理？应如何选取平滑系数？答案：(1) Ft+1=738, Ft=690, x=730即 738=690+(730-690）=1.2(2) 在商品价格看涨的情况下，选取的平滑系数为 0.4 不合理，因为当商品的价格看涨或看跌时，平滑系数的值亦可取大于 1 的值32.某机场飞机降落经常发生延误。现统计某日 100 架飞机降落情况，延误的时间如题 32表所示：题 32 表飞机降落延误时间(分) 0 1-10 11-20 21-30 30发生次数 15 37 27 18 3试列出飞机降落延误时间的频率与随机数分布的对

10、应表。欢迎光临自考店铺 http:/ http:/ 概率 随机数0 0.15 15110 0.37 371120 0.27 272130 0.18 1830 0.03 3 33.假设一个成年人每天需要从食物中获得 3 000kcal 的热量、55g 蛋白质和 800mg 的钙。某日市场上销售四种食品，每千克食品所含热量、营养成分及价格见题 33 表：题 33 表食品名称 热量(kcal) 蛋白质(g) 钙 (mg) 价格(元)1.猪肉 1 000 50 400 142.鸡蛋 800 60 200 63.大米 900 20 300 34.白菜 200 10 500 2试建立线性规划模型，使选择的

11、食品既能满足人体需求又使总费用最小。5-72答案：目标函数 f（x）=min 14x1+6x2+3x3+2x4约束条件 1000x1+800x2+900x3+200x4300050x1+60x2+20x3+10x455400x1+200x2+300x3+500x4800五、计算题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）34.用图解法求解下列线性规划问题，说明是否有最优解，可有多少个最优解。如果有最优解，求出最优解以及相应的最优值；如果无解，则说明理由。5-72Max S=18X+2Ys.t. 3X+Y9欢迎光临自考店铺 http:/ http:/ 12答案：X,Y0 X39XY32

12、11820XY最 优 解 ，最 优 目 标 函 数 极 大 值 1854SY35.煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连，主管道和各住宅楼的位置如题 35 图，图中节点 1 代表主管道位置，节点 26 代表各住宅楼位置，线上数字代表两节点间距离（单位：百米） 。8-144问：（1） 如何敷设才能使所用管道最少？（2） 需用管道多少米？答案：欢迎光临自考店铺 http:/ http:/ 44445（2） 需要管道=5+4+4+6+5=2436.题 36 图是截取网络图的一部分，在图中空白处填入有关活动和结点的网络时间（单位：天） 。7-128答案：欢迎光临自考店铺 http:

13、/ http:/ 2 小题，每小题 7 分，共 14 分）37.某企业的产品中有一特殊部件，已知其外购（即向外单位购买）的单价 M 是：当需要量不超过 2 万件时为 30 元/ 件，当需要量超过 2 万件时为 20 元/ 件；若自制（即自己制造）则需租借设备，其费用（固定成本）为 F=50.4 万，且可变成本 V=2Q，Q 为件数。试确定当该部件的需要量在什么范围时应自制？当该部件的需要量在什么范围时应外购？（假定其他未提及的费用均可忽略不计） 答案：当 Q2 万件时 30Q=50.4+2Q Q=1.8 万件即当 Q1.8 万件，外购当 1.8 万件Q2 万件，自制当 Q2 万件时， 20Q=

14、50.4+2Q Q=2.8 万件即当 2 万件Q2.8 万件，外购当 Q2.8 万件，自制38.题 38 表给出了求解总运费最小的运输问题的一个方案。要求：（1）判断该方案是否是最优方案？若不是，确定调整格和调整路线；（2）写出改进方案（只进行一次改进） 。6-99题 38 表欢迎光临自考店铺 http:/ http:/ 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）39. 某单位搞农业开发。设想三种方案，有三种自然状态，其收益预测如题 39 表：3-53题 39 表 单位：万元欢迎光临自考店铺 http:/ http:/ 30 20 15S2 25 25 18S3 20 20 20请根据折中主义决

15、策标准进行决策（折中系数 =0.7） 。答案：以较好的价格出售的 S1 方案：Cv1=300.7+15(1-0.7)=25.5以一般的价格出售的 S2 方案：Cv1=250.7+18(1-0.7)=22.9以较差的价格出售的 S3 方案：Cv1=200.7+20(1-0.7)=20最大折中收益值为 25.5，对应的方案 S1，即以较好价格出售。40.某地区有甲、乙、丙三厂家销售洗衣粉，经调查，8 月份买甲、乙、丙三厂家洗衣粉的用户分别占 30%、20%和 50%，9 月份里，甲厂家的老顾客中只有 70%仍保留，而有10%和 20%的顾客将分别转向乙、丙厂家；乙厂家也只能保住原有顾客的 70%，而有10%和 20%的顾客将分别转向甲、丙厂家；丙厂家保住原有顾客的 88%，而有 8%和 4%的顾客将分别转向甲、乙厂家。假定这种趋势一直保持不变。9-153试求：（1）转移概率矩阵；（2）9 月份各厂家分别拥有的市场份额；（3）写出各厂家 12 月份市场份额的计算式（不要求计算出结果） 。答案：（1） 转移概率矩阵：甲 乙 丙8 月份 0.3 0.2 0.59 月份 0.27 0.19 0.5410 月份 0.2512 0.1816 0.5672