电力系统分析练习题及其答案.doc

1、 例 2-1一条 220kV的输电线 ,长 180km,导线为 LGJ-400(直径 2.8cm),水平排列 ,相间距 7m,求该线路的 R,X,B,并画等值电路 . 解 : 电阻 : kmSr /08.04 0 05.311 4.1418008.01 lrR 电抗 : cmD eq 8 8 27 0 027 0 07 0 03 kmrDx eq /42.04.18.0 882lg1445.08.0lg1445.01 6.7518042.01 lxX 电纳 : kmSrDb eq /107.2104.1882lg 58.710lg 58.7 6661 SlbB 661 10486180107.

2、2 等值电路 : 例 2-2220kV 架空线 ,水平排列 ,相间距 7m，每相为 2402 LGJQ 分裂导线，计算直径21.88mm，分裂间距 400mm，求每相单位长度的电阻、电抗和电纳。 解 : 电阻 : kmSr /660.04022 5.311 电抗 : 7 5 7.624 0 02 88.219.0 dDDssbmmD eq 8 8 2 07 0 0 027 0 0 07 0 0 03 kmDDx sbeq /31.07 5 7.628 8 2 0lg1 4 4 5.0lg1 4 4 5.01 电纳 : 151.664002 88.21 rdreqkmSrDbeqeq/105 6

3、 7.3101 5 1.668 8 2 0lg58.710lg58.7 6661 例 2-3一长度为 600 km 的 500kV 架空线路，使用 4 LGJQ-400 四分裂导线，61 1 1 10 . 0 1 8 7 , 0 . 2 7 5 , 4 . 0 5 1 0 , 0r k m x k m b S k m g 。试计算该线路的 形等值电路参数。 解 （ 1）精确计算。 66( 0 .0 1 8 7 0 .2 7 5 ) 0 .2 7 5 6 ( 8 6 .1 1 )4 .0 5 1 0 9 06 0 0 0 .2 7 5 6 4 .0 5 1 0 ( 8 3 .1 1 9 0 )

4、20 .6 3 3 9 8 8 .0 6 0 .0 2 1 4 6 0 .6 3 3 5( ) 0 .5 ( ) 0 .0 1 7 3 0 .5 9 2 2 0 .5 9 2 4 8 8 .3 30 .5 9 2 4llZz r jx j k m k my jb S k ml zy ljsh l e e jsh lKl 8 8 .3 30 .9 3 4 5 0 .2 70 .6 3 3 9 8 8 .0 6( ) 0 .5 ( ) 0 .8 0 6 1 0 .0 1 2 72 ( 1 ) 0 .3 8 8 6 1 7 6 .3 21 .0 3 5 1 .0 7( ) 0 .3 7 5 5 1

5、7 6 .3 9llYc h l e e jc h lKlsh l 计算 形等效电路参数： 6330 .9 3 4 5 0 .2 7 0 .2 7 5 6 8 6 .1 1 6 0 01 5 4 .5 3 8 6 0 3 82 ( 2 ) 1 .0 3 5 0 .0 7 4 .0 5 1 0 9 0 3 0 01 .2 5 8 1 0 8 9 .9 31 .2 5 8 1 0ZYZ K zlY K jb l SSjS （ 2）使用近似算法计算。 2 2 622263111 1 0 .2 7 5 4 .0 5 6 0 0 1 0 0 .8 6 63311 ( ) 0 .9 3 3611 1 .0

6、 3 312( 9 .7 2 1 5 3 .9 )2 4 .0 5 1 0 3 0 0 1 .0 3 3 1 .2 5 5 1 0rxbrxk x b lrk b x lxk x b lZ k rl jk l jY j S j S 与准确计算相比，电阻误差 -0.4%，电抗误差 -0.12%，电纳误差 -0.24%，本例线路长度小于 1000km ，用实用近似公式计算已能够满足精确要求。 如果直接取 1,) (11. 22 165 )ZYKKlj 11则Z= （ r +jx这时，电阻误差达 15%，电抗误差 7%，电纳误差 -3.4%，误差已较大。 例 2 4 330kV 架 空 线 路 的

7、参 数 为,/0 5 7 9.00 kmr ,/316.00 kmx ,00g./105.3 60 kmsb 试分别计算长度为 100， 200， 300， 400 和 500 线路的型等值参数的近视值，修正值和精确值。 解 首先计算 100km 线路的参数 （一） )6.3179.5(1 0 0)3 1 6.00 5 7 9.0()( 00 jjlj xrZ sjsjlj bgY 4600 1055.3100)1055.30()( (二 ) 修正参数计算 9963.01001055.3316.0311311 26200 lbxk r 9 9 8 2.0100316.0/1055.30 5 7

8、 9.01055.3316.0611)0611 2626200200( lxbrbxk x0009.11001055.3316.012111211 26200 lbxk b )5 4 3 1.317 6 8 6.5(100)316.09 9 8 2.00 5 7 9.09 9 6 3.0()( 00 jjlj xkrkZ xrssjlj bkY b 460 105 5 3 3.31 0 01055.30 0 0 9.1 （三） 精确参数计算 060000192.58255.300)2201.275914.299()1055.3/()316.00579.0()/()(jjjjj bgxrZ ck

9、mbgxrjjjjj146000010)6 3 5 5.09 6 6 3.0()1055.3)(3 1 6.00 5 7 9.0()(24 10)6355.09663.0(10010)63555.109663.0( jjl 计算双曲线函数。 利用公式 sh(x+jy)=shxcosy+jchxsiny ch(x+jy)=chxcosy+jshxsiny 将 l 之值代入，便得 222222210)6 1 6 0.109 6 0 9.0()106 3 5 5.10s i n ()109 6 3 3.0()106 3 5 5.10c o s ()109 6 3 3.0()106 3 5 5.101

10、09 6 3 3.0(jjc hshjshlsh 2222222101 0 2 6.09 9 4 4.0)106 3 5 5.10s i n ()109 6 3 3.0()106 3 5 5.10c o s ()109 6 3 3.0()106 3 5 5.10109 6 3 3.0(jjs hshjchlch II 型电路的精确参数为 sjsjjlshlchYjjjlshZZZcc42210)5533.30006.0(5429.317684.5)1101026.09944.0(2)1(2)5429.317684.5(10)6160.109609.0()2201.275914.299(例 2-

11、5有一台 SFL120000/110 型的向 10kV 网络供电的降压变压器，铭牌给出的实验数据为： 试计算归算到高压侧的变压参数。 解 由型号知， .110,20000 kVVAkVS NN 高压侧额定电压 各参数如下： 08.4102 0 0 0 011013510 32 232 2NNST S VPR 53.63102 0 0 0 01 0 0 1 1 05.10101 0 0% 32322 NNST SVVX ssV PGNT633320 1082.1101102210 10111 1 0102.13101 1 01 0 02 0 0 0 08.0101 0 0%21632320 NN

12、TNNTVVssVSIBk8.0%,22,5.10%,135 00 IkWPVkWP ss例 2-6 三 相 三 绕 组 降 压 变 压 器 的 型 号 为 SFPSL-120000/220 ， 额 定 容 量 为120MVA/120MVA/60MVA ， 额 定 电 压 为 ： 220kV/121kV/11kV, kWPS 601)21( ，kWP S 5.1 8 2)31( ， kWP S 5.1 3 2)32( ， 85.14%)21( SV ，25.28%)31( SV ， 96.7%)32( SV ， kWP 1350 ， 663.0%0 I ，求变压器归算到 220kV 侧的参数，

13、并作出等值电路。 解：（ 1）求各绕组的电阻 kWkWSSPSSPPPNNSNNSSS5.4 0 0)601 2 0(5.1 3 2)601 2 0(5.1 8 26 0 15.0)()(212223)32(23)31()21(1 同理可得： kWPkWP SS 5.3 2 95.2 0 0 32 电阻计算如下： 346.11201000 2005.4001000 222211 NNST SVPR 1 0 7.16 7 4.0 32 TT RR （ 2）求各绕组电抗 68.10%72.2%57.17%)%(21%32)32()31()21(1 SSSSSVVVVVV 电抗计算： 86.701

14、2 01 0 0 2 2 057.171 0 0% 2211 NNST SVVX 08.4397.10 32 TT XX 变压器阻抗参数： )68.70346.1(111 jjXRZ TTT )08.431 0 7.1()97.106 7 4.0( 32 jZjZ TT （ 3）求导纳 SjBGYSSVSIBSSVPGTTTNNTNT66220622010)4.1679.2(104.162 2 01 0 01 2 06 6 3.01 0 0%1079.22 2 01 0 0 01 3 51 0 0 0例 2 7 试计算 2 15（ a）所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下： 发

15、电机： 26.0,5.10,30)()()( NGNGNG XkVVM V AS， 变压器 T-1： ;1 2 1/5.10,5.10%,5.31)( TISNTi kVM V AS变压器 T-2： ;6.6/1 1 0,5.10%,15)( TISNTi kVM V AS电抗器 : 5%,3.0,6)()( RNRNR XkAIkVV；架空线路长 80km，每公里电抗为 4.0 ； 电缆线路 长 2.5km,每 公里电 抗为 08.0 。 解 首先选择基准值。 取全系统的基 准功率 MVASB 100 。为了使标幺值参数的等值电 路中不出现串联的理想变压器，选取相邻段的基准电压比 kkkkT

16、IIIIIBTB 2)(1)III( , 。这样，只要选 出三段中的某一段的基准电压，其余的基准电压就可以由基准变比确定了。选第 I 段的基准电压 ,5.10)( kVV IB 于是 kVkVkVVIIIBIBIIB 1211215.1015.101)()()( kVkVkkVkVVIIIIIBIIIBIBIIIIIBIIBIIIB26.7)6.6110()1215.10(15.1011)()()()()()(各元件电抗的标幺值为 87.05.1010030 5.1026.0 222)()(2)()*(1 IBBNGNGBG VSSVXX 33.05.10 1 0 05.31 5.101 0

17、05.101 0 0% 222)()(12)(18)(12 IBBNTNITSBT VSSVVXX 22.01 0 0804.0 121 22*)(3)( V SXXXIIBBLBL58.01 0 0151 0 05.101 0 0% 121110 222)(22*)(24)()1(2 VSSVVXXIIBNT BNTsBT09.11 0 03.031 0 051 0 0% 26.763 22)()*(5)()( VSIVVXXIIBNR BNRRBR38.01 0 05.208.0 26.7 22*)(6)( V SXXXIIBBCBC例 2-8 给定基准功率 MVAS B 100 ，基准电

18、压等于各级平均额定电压。假定发电机电势标幺值等于 1.0。试计算例 2-7 的输电系统在电缆末端短路的短路电流（分别按元件标幺参数的近似值和精确值计算）。 解 按 题 给 条 件 ， 各 级 基 准 电 压 应 为.3.6,115,5.10 )()()( kVkVkV VVV IIIBIIBIB 各元件电抗的标幺值计算如下： 87.01 0 03026.0 5.105.10 222)(2*)(1)()( VSSVXXIBNG BNGNG33.01 0 05.311 0 05.101 0 0% 5.105.10 222)(122)()1(1 VSSVVXIBNT BNTs 24.0100804.

19、0 1 1 5 223)( V SXXIIBBL64.010015100 5.10100 % 1 1 51 1 0 222)(224)()1(2 VSSVVXIIBNT BNTs 46.11003.03100 5100 % 3.663 22)(5)()( VSIVVXIIBNR BNRR 5 0 4.01 0 05.208.0 3.6 226)( V SXXIIBBC计算公式：)()(1IIIBIIIBf IXIXEI 654321 XXXXXXX 精确计算： 47.338.009.158.022.033.087.0 X kAIkAkAVSIfIIIBBIIIB29.247.395.795.7

20、26.731003 )()(近似计算： 107.4504.046.17.024.033.087.0 X kAIkAkAVSIfIIIBBIIIB24.21 0 4.417.917.93.631 0 03 )()(近似计算结果的相对误差为 2.2%，在工程计算中是允许的。 3.2 如图所示简单系统，额定电压为 110KV 双回输电线路，长度为 80km，采用 LGJ-150导线，其单位长度的参数为： r=0.21 /km， x=0.416 /km,b=2.74 kmS /10 6 。变电所中装有两台三相 110/11kV 的变压器，每台的容量为 15MVA,其参数为： 5.3%,5.10%,1 2 8P5.40 s0 os IVkWkWP ，。母线 A 的实际运行电压为 117kV，负荷功率： M V AjSM V AjS L D cL D b 1520,1230 。当变压器取主轴时，求母线c 的电压。