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第五章 格林函数法 在第二章中利用分离变量法求出了矩形区域和圆域上位势方程Dirichlet问题的解.本章利用Green函数法求解一些平面或空间区域上位势方程Dirichlet问题. 另外，也简单介绍利用Green函数法求解一维热传导方程和波动方程半无界问题. 应指出的是：Green函数法不仅可用于求解一些偏微分方程边值问题或初边值问题，特别重要的是，它在偏微分方程理论研究中起着非常重要的作用. 51 格林公式在研究Laplace 方程或Poisson方程边值问题时，要经常利用格林（Green）公式，它是高等数学中高斯（Gauss）公式的直接推广.设为中的区域，充分光滑. 设为非负整数，以下用表示在上具有阶连续偏导的实函数全体，表示在上具有阶连续偏导的实函数全体. 如，表示在具有一阶连续偏导数而在上连续. 另外，为书写简单起见，下面有时将函数的变量略去.如将简记为，简记为或等等. 设，和，则成立如下的Gauss公式 (1.1)或者 (1.2)如果引入哈米尔顿（Hamilton）算子： ，并记，则Gauss公式具
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