运筹学基础试题及答案.doc

1、1全国 2006 年 4 月高等教育自学考试运筹学基础试题课程代码：02375一、单项选择题(本大题共 15 小题，每小题 1 分，共 15 分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设某商店根据统计资料，建立某商品的进价与售价的一元线性回归方程为 y=1.471+1.2x，其中 x、y 分别表示进价与售价(单位：元)。已知下个月的预计进价为 10 元，则由此方程得下个月的预测售价为 ( A )A13.471 元 B10.529 元C9.649 元 D10.471 元2如果在时间序列的数据中存在着梯级形变化时，为提高预测的精

2、度，应采用的方法是( D )A回归分析法 B指数平滑法C加权移动平均法 D多重滑动平均法3不适用在不确定条件下进行决策的方法是( C )A最大最小决策标准 B现实主义的决策标准C最小期望损失值标准 D乐观主义决策标准4某公司计划录制一位新歌星的唱片，具体的收益值表如题 4 表。若用最大最小决策标准作决策时，在销路一般状态下，以较高价格出售时的年遗憾值为( B )题 4 表可行方案销路较好 销路一般较高价格出售 9 3较低价格出售 7 5A3 B2C6 D45若某类存货台套占全部存货台套数的 60%，但其年度需用价值只占全部存货年度需用价值的 10%，则称该类存货台套为( C )AA 类存货台套

3、 BB 类存货台套CC 类存货台套 DABC 类存货台套6下列叙述正确的是( A )销 售状 态年 收益 值（ 万元 ）2A线性规划问题，若有最优解，则必是一个基变量组的可行基解B线性规划问题一定有可行基解C线性规划问题的最优解只能在极点上达到D单纯形法求解线性规划问题时每换基迭代一次必使目标函数值下降一次7对于 m 个发点、n 个收点的运输问题，叙述错误的是( D )A该问题的系数矩阵有 mn 列 B该问题的系数矩阵有 m+n 行C该问题的系数矩阵的秩必为 m+n-1 D该问题的最优解必唯一8对于供需平衡的运输问题和供需不平衡的运输问题，其结构模型是( B )A相同的 B不同的C与线性规划的

4、模型结构一样的 D无法求解的9活动时差主要包括( B )A总时差、专用时差、线段时差 B总时差、专用时差、局部时差C专用时差、线路时差、局部时差 D线路时差、结点时差、总时差10计算公式不正确的是( D )AES i,j=Esi BEF i,j=ESi+Ti,jCLF i,j=LFj DEF i,j=LSi,j+Ti，j11在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的三节点单位时间的流量分别为 10，12，15，则终点单位时间输出的最大流量应( D )A等于 27 B大于或等于 37C小于 37 D小于或等于 3712下列矩阵中，不可能成为平衡概率矩阵的是( C )A B4.06 5.0C D1 7

5、.313计划成本( C )A随销售量成比例变化 B与销售量无关C随销售量成阶梯式变化 D是预付成本的一部分14记 V为单件可变成本， V 为总可变成本，F 为固定成本， Q 为产量，则( A )AV=QV BV=QVCV=F/Q DV =(F+V)/Q15某工程的各道工序已确定，为使其达到“成本最低、工期合理”的要求，进行优化时应采用( A )A网络计划技术 B数学规划方法C决策树方法 D模拟方法3二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 1 分，共 10 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。16设 R 为线性回归方程 y=a+bx 所联系的因变量 y 与自变量 x 之间的相

6、关系数，当 R=_正负 1_时，y 与 x 之间完全相关。17若用图来表示某排球单循环赛中各队的胜负情况，则可用点表示运动队，用_ 带箭头的线_表示它们间的比赛结果。18风险条件下的决策是指存在一个以上的自然状态，并且决策者具有提供将_概率_值分配到每个可能状态的信息。19模拟方法的缺点之一是一个良好的模拟模型可能是非常_昂贵_的。20除图解法外，常用的求解线性规划问题的方法是_单纯_法。21某些运输问题会出现数字格的数目小于行数+列数-1 的现象，这种现象称为_退化_现象。22判断预测法一般有特尔斐法和_专家小组法_两种。23箭线式网络图是由活动、结点和_线路_三部分组成。24设 P 为概率

7、矩阵，则当 n时，P n 称作 P 的_固定概率矩阵（平衡概率矩阵） _。25生产能力百分率是指在盈亏平衡点的销售量与_总生产能力_之比。三、名词解释题(本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分)26因果法27可行基解28关键结点29概率矩阵30均匀随机数四、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)31设某商品第 t 期实际价格为 500 元，用指数平滑法得到第 t 期预测价格为 480 元，第 t+1 期预测价格为 488 元。4(1)试确定平滑系数；(2)若商品价格是看涨的，选取的平滑系数是否合理?应如何选取平滑系数?32某厂年产推土机 500 台。每台推土机须配

8、置外购的柴油发动机 1 台，单价为 10000 元。若已知柴油发动机的经济订货量为 100 台/次，每次的订货费用是 3000 元。试求其年保管费用率和年保管费用。33某厂用 A(80)，B(60)两种资源生产甲、乙两种产品，设 x1,x2 分别为甲、乙的计划产量，为使该厂获得最大利润，建立了线性规划max Z=100X1+80X20,63842.21Xts用单纯形法求解此问题时得到单纯形表如题 33 表：题 33 表cj 100 80 0 0cB xB b x1 x2 x3 x480 x2 12 0 1 3/10 -1/55100 x1 16 1 0 -1/10 2/5cj-zj 0 0(1

9、)试完成该表格，并求出最优生产方案；(2)若按该方案进行生产，哪些资源将用尽?五、计算题(本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分)34某城市建设了一个从湖中抽水到城市的蓄水池的管道系统如题 34 图，线上标注的数字是单位时间通过两节点的流量。试求单位时间由湖到蓄水池的最大流量(单位：吨) 。35某小镇有 2 种报纸(A 和 B)。居民人人读报，但只读一种。为了竞争，现 2 种报纸都拟改版。根据资料估计，改版后，原读报纸 A 的读者仍喜欢读报纸 A 的占 80%，改读报纸 B 的占 20%；原读报纸 B 的读者仍喜欢读报6纸 B 的占 70%，改读报纸 A 的占 30%。试问经若干年后

10、，状态达到平衡时， 2 种报纸的市场占有率各为多少?36已知某材料订货后，到货延误天数的随机数分布如题 36 表：题 36 表到货延误天数 概率 随机数分布5 0.03 00-024 0.09 03-113 0.23 12-342 0.38 35-721 0.20 73-920 0.07 93-99若由随机数表依次查得随机数为 15，09，41，74，00，72，67，55，71，35，试给出今后 10 次订货实际到货时间被延误的模拟样本。六、计算题(本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分)37题 37 表给出了某运输问题的各产地和销地的产量与销量，并给出了各产地至各销地的单位运价：

11、7题 37 表B1 B2 B3 B4 产量A+ 3 11 3 10 7A2 1 9 2 8 4A3 7 4 10 5 9销量 3 6 5 6若用 xij 表示 Ai 到 Bj 的运输量，其中 x13=5,x14=2,x21=3,x24=1,x32=6,x34=3，其它变量为 0，这个解为可行解吗?如不是，说明理由；若是，则由该解求此问题的最优解。销产838已知销售价格 M=10 元/件，单件可变成本 V=2 元/件，固定成本 F=50 万元，若希望利润 S 至少 10 万元，请问销售量至少为多少? 当增加广告费 A=4 万元后，销售量至少为多少才能保证上述利润?七、计算题(本大题共 2 小题，

12、每小题 8 分，共 16 分)39某公司为了扩大市场，要举行一个展销会，会址打算选择甲、乙、丙三地。获利情况除了与会址有关系外，还与天气有关。天气可区分为晴、普通、多雨三种。通过天气预报，估计三种天气情况可能发生的概率为0.25，0.50，0.25，其收益情况如题 39 表。试用决策树进行决策。题 39 表晴 普通 多雨0.25 0.50 0.25甲 地 4 6 1乙 地 5 4 1.5丙 地 6 2 1.2自 然状 态收益选 址方 案940设有某设备需进行一次大修，其各项活动的明细表如题 40 表：题 40 表活动名称 紧前活动 工作时间( 天)A _ 2B _ 3C A 1D B 2E A 5F C E D 7G C 4(1)试编绘该设备大修理的网络图；(2)如果缩短活动 E 的工期，问是否会影响整个网络的工期 ?请说明理由。10