概率论与数理统计自考题库.doc

1、 阶段测验一（ 1 章）测验记录 最后得分： 20 分 做题时长： 17 秒 测验时间： 2012-3-15 20:40:52 返回列表 一、单项选择题（共 20 题） 1.甲乙两人相约 8 12点在预定地点会面。先到的人等候另一人 30 分钟后离去，求甲乙两人能会面的概率。（ ） A.15/64 B.5/62 C.11/53 D.12/53 【正确答案】 A 2.全年级 120 名学生中有男生（以 A表示） 100 人，来自北京的（以 B表示） 40 人，这 40 人中有男生 30 人 ，试写出 P（ A）、 P（ B）、（ ） . 【正确答案】 C 3.盒子中有 8个红球和 4 个白球，每

2、次从盒子中任取一球，不放回地抽取两次，试求取出的两个球都是红球的概率（ ） . A.14/33 B.19/33 D.22/33 【正确答案】 A 【 4.在 1 9 的整数中可重复的随机取 6个数组成 6位数， 6 个数中 5恰好出现 4 次的概率为（ ） 【正确答案】 B 5.在一批由 90 件正品， 3 件次品组成的产品中 , 不放回接连抽取两件产品，问第一件取正品，第二件取次品的概 率（ ） A.0.0216 B.0.0316 C.0.0251 D.0.0326 【正确答案】 B 【 6.一个小组由8名同学，则这 8 名同学生日都不相同的概率为（ ） 【正确答案】 C 7.在 1 9的整

3、数中可重复的随机取 6个数组成 6位数，求 6 个数完全不同的概率为（ ） A.0.06 C.0.11 D.0.12 【正确答案】 C 8.一袋中有 8个大小形状相同的球，其中 5个黑色球，三个白色球。现从袋中随机地取出两个球，求取出的两球都是黑色球的概率（ ） A.1/7 B.5/13 C.5/14 D.3/14 【正确答案】 C 【 9.从 1， 2， ， 100 中任取一个数，既能被 4 整除又能被 3整除的概率是（ ） A.4/25 B.1/4 C.2/25 D.1/25 【正确答案】 C 【答案解析】从 1 到 100 这 100 个正整数中能被 12 整除的数为 12， 24， 3

4、6， ， 96，共 8 个，所以要求的概率是8/100=2/25. 10.已知 P(A)=0.5， P(B)=0.4， P(A-B)=0.3.则 P(AB)和 P(B+A)分别 为（ ） A.0.9； 0.5 B.0.4； 0.9 C.0.2； 0.7 D.0.8； 0.5 【正确答案】 C 【答案解析】由文氏图知 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.4-0.2=0.5+0.2=0.7 11.三个人掷骰子 36 次，每个人出现 5 点的次数都是 6次，则可以推出掷一骰子 “5” 出现的概率是（ ） A.5/36 B.1/2 C.1/36 D.1/6 【正确答案】 D 【答

5、案解析】因为每个人出现 5 点的次数都是 6 次，所以频率都是 6/36=1/6，可以推出概率就是 D 12.七人轮流抓阄，抓一张参观票，问第二人抓到的概率？（ ） B.1/7 C.0 D.6/7 【正确答案】 B 【答案解析】 13.在一个均匀陀螺的圆周上均匀地刻上（ 0， 4）上的所有实数，旋转陀螺，求陀螺停下来后，圆周与桌面的接触点位于 0.5， 1上的概率（ ）（提示：陀螺及刻度的均匀性，它停下来时其圆周上的各点与桌面接触的可能性相等） A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/16 【正确答案】 C 14.设事件 A,B 的概率分别为 1/3,1/2 . P（ AB） =1/8.求

6、的值（ ） A.1/2 B.1/6 C.3/8 D.2/8 【正确答案】 C 15.将 N个球随机地放入 n 个盒子中（ nN），那么某指定的盒子中恰有 m（ mN），那么某指定的盒子中恰有 m（ mN），那么某指定的盒子中恰有 m（ mN），那么某指定的盒子中恰有 m（ mN）个球的概率为（ ） 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】 19.设某种动物有出生起活 20 岁以上的概率为 80%，活 25 岁以上的概率为40%.如果现在有一个 20 岁的这种动物，问它能活 25 岁以上的概率？（ ） A.0.25 B.0.5 C.0.6 D.0.75 【正确答案】 B 【

7、您的答案】 A 【答案解析】 20.在 1 9 的整数中可重复的随机取 6 个数组成 6 位数，求 6个数不含奇数的概率为（ ） A.46/96 B.45/95 C.45/96 D.1- 46/96 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】 返回列表 阶段测验二（ 2 章）测验记录 最后得分： 25 分 做题时长： 21秒 测验时间： 2012-3-15 20:42:48 返回列表 一、单项选择题（共 20 题） 1.设某种电子元件的寿命 X（以年记）服从参数 =3 的指数分布，求寿命在 0.5 年和 1 年之间的概率（ ） A.e-1.5+e-3 B.e-1.5-e-3

8、 C.-e-1.5+e-3 D.e1.5-e-3 【正确答案】 B 【您的答案】 A 【答案解析】 2.设 F（ x） =P Xx 是连续型随机变量 X 的分布函数，则下列结论中不正确的是（ A.F（ x）是不减函数 B.F（ x）是减函数 C.F（ x）是右连续函数 D.F（ - ） =0， F（ + ） =1 【正确答案】 B 【您的答案】 A 【答案解析】此题可以根据教材 37 页分布函数的性质得到 3.离散型随机变量X的分布列为 P（ X=K） =ak,k=1,2,3,4，则 a=（ ） A.0.05 B.0.1 C.0.2 D.0.25 【正确答案】 B 【您的答案】 A 【答案解析

9、】 P（ X=1） +P（ X=2） +P（ X=3） +P（ X=4） =1,k+2k+3k+4k=1,k=0.1 4.X与 Y 相互独立、等式 f(x,y)=fX(x)fY(y)几乎处处成立的关系是（ ）。 A.X 与 Y 相互独立的充要条件是等式 f(x,y)=fX(x)fY(y)几乎处处成立 B.X与 Y相互独立的必要条件是等式 f(x,y)=fX(x)fY(y)几乎处处成立 C.X 与 Y相互独立的充分条件是等式 f(x,y)=fX(x)fY(y)几乎处处成立 D.X 与 Y相互独立与等式 f(x,y)=fX(x)fY(y)几乎处处成立无关 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案

10、正确】 【答案解析】参见教材 75 页。 5.设 X的分布律为 X 0 1 2 3 P 0.1 0.3 0.4 0.2 F（ x）为其分布函数，则 F（ 2）（ ） A.0.2 B.0.4 C.0.8 D.1 【正确答案】 C 【您的答案】 A 【答案解析 】 F（ 2） PX 2=0.1+0.3+0.4=0.8 6. 设连续型随机变量 X 的分布函数是 F（ x），密度函数是 f（ x），则 P（ X=x）（ ） A.F（ X） B.f（ x） C.0 D.以上都不对 【正确答案】 C 【您的答案】 A 【答案解析】连续型随机变量在某一点的概率等于 0 7.假如 【正确答案】 C 【您的答案

11、】 A 【答案解析】 8.设随机变量 X 的分布函数为 那么 X的分布列为（ ） 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】 9. 【正确答案】 C 【您的答案】 A 【答案解析】 10.假如 哦米嘎 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】这是密度函数的性质，其他备选答案都不是密度函数所必须具备的条件。 11.以下各函数中，能成为某一随机变量的密度函数的是（ ） 【正确答案】 D 【您的答案】 A 【答案解析】 12.统计资料表明某路口每月交通事故发生次数 服从参数为 6的泊松分布，求该路口一个月内至少发生两起交通事故的概率 .（ ） A.0.782

12、6 B.0.8826 C.0.9826 D.0.6635 【正确答案】 C 【您的答案】 A 【答案解析】 13.每张奖券头奖的概率为 1/10。某人购买了 20 张号码杂乱的奖券，设中头奖的张数为 X，则 X 服从（ ）分布 A.二项 B.泊松 C.指数 D.正态 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】每张中头奖的概率是相同的，因此服从 B（ 20， 1/10）。 14.一工厂有 8 台机器，每一台机器在任意时刻使用的概率为 0.6，每台机器是独立的，那么至少有 2 台机器被使用的概率为（ ） A.0.015 B.0.9915 C.0.9815 D.05612 【正确

13、答案】 B 【您的答案】 A 【答案解析】 15.X N（ 5,32） ,那么 P（ X10 ）的概率为（ ） A.0.8452 B.0.8625 C.0.9525 D.0.8185 【正确答案】 C 【您的答案】 A 【答案解析】 16.生产一批产品共 300 件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件 150 个，如果每个产品包含的不合格零件 X 服从泊松分布，则下面结论不正确的是（ ） A.=1/2 B.PX=k=(0.5ke -0.5)/(k!) C.每件产品中没有不合格零件的概率为 e-0.5 D.每件产品中最多有 1 个不合格零件的概率为 2e-0.5 【正确答案】 D 【您的答

14、案】 A 【答案解析】 17.设电阻值 R是一个随机变量，均匀分布在 900 欧至 1100 欧 . 求 R的概率密度及 R落在 950 欧至 1050 欧的概率 . （ ） A.0.25 B.0.5 C.0.65 D.0.7 【正确答案】 B 【您的答案】 A 【答案解析】 18.问 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】 19.X N（ 5,32） ,那么 P（ 2X11） =（ ） A.0.8452 B.0.8625 C.0.9525 D.0.8185 【正确答案】 D 【您的答案】 A 【答案解析】 20.随机变量 X 服从区间 a,b上的均匀分布是 指（ ）

15、A.X 的取值是个常数 B.X 取区间 a,b上任何值的概率都等于同一个正常数 C.X 落在区间 a,b的任何子区间内的概率都相同 D.X 落在区间 a,b的任何子区间内的概率都与子区间的长度成正比 【正确答案】 D 【您的答案】 A 【答案解析】 返回列表 阶段测验二（ 2 章）测验记录 最后得分： 20 分 做题时长： 20秒 测验时间： 2012-3-15 20:42:26 返回列表 一、单项选择题（共 20 题） 1. 【正确答案】 C 【您的答案】 A 【答案解析】 2.生产一批产品共 300 件，每件产品都包含一些零件，共有不合格的零件 150 个，如果每个产品包含的不合格零件 X

16、服从泊松分布，则下面结论不正确的是（ ） A.=1/2 B.PX=k=(0.5ke-0.5)/(k!) C.每件产品中没有不合格零件的概率为e-0.5 D.每件产品中最多有 1个不合格零件的概率为 2e-0.5 【正确答案】 D 【您的答案】 A 【答案解析】 3.X N（ 5,32） ,那么 P（ 2X11） =（ ） A.0.8452 B.0.8625 C.0.9525 D.0.8185 【正确答案】 D 【您的答案】 A 【答案解析】 4.问 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】 5.设 X N（ 1，4），其概率密度为，则 E（ X）为（ ）。 A.0 B.1

17、 C.4 D.2 【正确答案】 B 【您的答案】 A 【答案解析】正态分布的数学期望为均值 ，因此本题选 B。 6.以下各 函数中，能成为某一随机变量的密度函数的是（ ） 【正确答案】 D 【您的答案】 A 【答案解析】 7.假如 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】这是密度函数的性质，其他备选答案都不是密度函数所必须具备的条件。 8.设随机变量 X的密度函数为 计算概率（ ） A.1/5 B.2/5 C.1/2 D.1/3 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】 9.设连续型随机 变量 X 的分布函数是 F（ x），密度函数是 f（ x），则

18、 P（ X=x）（ ） A.F（ X） B.f（ x） C.0 D.以上都不对 【正确答案】 C 【您的答案】 A 【答案解析】连续型随机变量在某一点的概率等于 0 10.随机变量 X B（ 400,0.2），则 P（ X3 ）（ ） 【正确答案】 B 【您的答案】 A 【答案解析】如果每次试验中事件 A 发生的概率为 P（ 0P1），则在 n次伯努利试验中事件 A 恰好发生 K 次的概率为： P（ X3 ） =P（ X=1） +P（ X=2） +P（ X=3） 11.设电阻值 R是一个随机变量，均匀分布在900 欧至 1100 欧 . 求 R的概率密度及 R 落在 950 欧至 1050 欧

19、的概率 . （ ） A.0.25 B.0.5 C.0.65 D.0.7 【正确答案】 B 【您的答案】A 【答案解析】 12.设随机变量 X 的分布函数为 那么 X的分布列为（ ） 【正确答案】 A 【您的答案】 A 【答案正确】 【答案解析】 13.离散型随机变量 X 的分布列为 P（ X=K）=ak,k=1,2,3,4，则 a=（ ） A.0.05 B.0.1 C.0.2 D.0.25 【正确答案】 B 【您的答案】 A 【答案解析】 P（ X=1） +P（ X=2） +P（ X=3） +P（ X=4） =1,k+2k+3k+4k=1,k=0.1 14.设随机变量 X的分布函数为 那么 P（ X3 ）（ ） A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 【正确答案】 C 【您的答案】 A 【答案解析】 15.统计资料表明