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模 式 识 别实验报告实验名称:基于Fisher准则的线性分类器设计 一、 实验目的:1. 进一步了解分类器的设计概念,能够根据自己的设计对线性分类器有更深刻地认识; 2. 理解Fisher准则方法确定最佳线性分界面方法的原理,以及拉格朗日乘子求解的原理。 二、 实验条件:PC微机一台和MATLAB软件。三、 实验原理:设有一个集合包含N个d维样本,其中个属于类,个属于类。线性判别函数的一般形式可表示成,其中。根据Fisher选择投影方向的原则,即使原样本向量在该方向上的投影能兼顾类间分布尽可能分开,类内样本投影尽可能密集的要求,用以评价投影方向的函数为: 其中: 为类中的第个样本为类内离散度,定义为:为类间离散度,定义为:上面的公式是使用Fisher准则求最佳法线向量的解,我们称这种形式的运算为线性变换,其中是一个向量,是的逆矩阵,如是维,和都是维,得到的也是一个维的向量。向量就是使Fisher准则函数达极大值的解,也就是按Fishe
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