CFG桩复合地基的最优化设计探索.doc

1、CFG 桩复合地基的最优化设计探索摘 要：首先介绍了 CFG 桩复合地基的设计思路，然后基于承载力与沉降量双重控制建立优化设计数学模型，基于 MATLAB 选取合理的优化工具箱，最终得到最优化设计解。 关键词：CFG 桩复合地基；承载力与沉降量双重控制；优化设计；数学模型；优化工具箱 中图分类号：TU472 文献标识码：A 文章编号： 1 CFG 桩复合地基的设计思路 对天然地基的处理目的，一种是为了提高地基的承载力；另一种是为了改变地基的变形特性，以达到减小地基的沉降的效果；对复合地基进行设计，首先要确定复合地基所要达到的目的。其目的主要是是为了提高承载力，还是为了减小沉降，或者既要提高承载

2、力又要减小沉降。对于不同的目的，复合地基所采用的设计思路会有所不同。常用的设计思路主要有两种。 按控制承载力设计 在复合地基设计工程中，对主要解决地基承载力不足，对沉降大小要求不严的工程，可根据工程状况按控制承载力进行设计。按控制承载力设计的思路是首先使地基承载力达到要求，然后验算沉降是否达到要求。如沉降未达到要求，则提高设计的地基承载力，再验算沉降是否达到要求，这样反复提高设计的地基承载力直到承载力和沉降都达到要求为止。这是目前常用的一种设计思路。 按控制沉降量设计1 在复合地基处理地基设计中，主要要求减少沉降的工程，其设计思路按控制沉降设计。按控制沉降设计思路为先满足沉降控制的要求，再验算

3、设计中的承载力是否达到要求。这种设计思路是以控制地基沉降量为原则，其对复合地基桩体承载力没有较高的要求，只需单桩能够承担荷载而不受到破坏，且复合地基整体承载力满足要求。一般当沉降达到设计要求时，地基承载力就已达到要求。对于沉降达到要求，而承载力未达到要求时，则需要合理调整桩长或者增大置换率，以使承载力满足要求。 复合地基加固区置换率和桩体强度要满足复合地基承载力设计要求。在满足复合地基承载力要求前提下，增加复合地基加固区深度可有效减小地基沉降。在己经满足复合地基承载力设计的前提下，继续增大复合地基置换率和增加桩体刚度，对减小复合地基变形量效果不明显，有时反而有害。 （3）按承载力与沉降量双重控

4、制设计 随着工程技术的发展，建筑地基基础规范对地基的承载力和总沉降量的要求越来越严，即要求提高承载力又要求严格控制沉降的设计思路的研究随即开展起来。由前面两种设计方法也能看出，复合地基设计都要满足承载力要求和沉降量条件。然而在实际设计中，常常遇到当两个条件都满足时，其中有一个会有很大的富余。这会造成较大的浪费。故采用承载力和沉降双重控制进行一体化设计，通过对复合地基的各个重要参数进行优化设计研究，寻求两个条件都刚好满足的最优结果是十分必要的。按承载力和沉降双重控制设计思路是同时考虑地基承载力和沉降的要求，选取合适的优化算法，利用计算机强大的计算功能自动计算出同时满足承载力和沉降要求的相对最优解

5、。以往受计算能力的限制，较难实现这一理念。现在计算机日益成熟的技术为该思路的进行提供了有力的工具，使这一设计理念成为可能。特别是不断开发出的计算软件（如 MATLAB）更增加了这一理念的可操作性。 这一思路的具体步骤为确定复合地基的承载力和总沉降量的变化范围，将其作为优化设计的约束条件。通过计算机计算出各设计参数变化范围内的各种设计参数所有组合的加固效果（包括承载力和总沉降量） ，然后计算机自动选择满足约束条件并能达到目标的设计参数最优解。 2 CFG 桩承载力与沉降量计算方法2 1）CFG 桩单桩竖向承载力特征值计算方法： （1） 式中：单桩竖向承载力特征值(KN)； 单桩的截面积 (m2)

6、； 桩身周长（m） ； 、桩周第层土的侧摩阻力、桩端端阻力特征值（kPa） ； 复合地基第层土的厚度（m） 。 2）CFG 桩复合地基承载力计算方法： （2） 式中：CFG 桩复合地基承载力特征值(kPa)； 面积置换率； 桩间土强度提高系数，,宜按地区经验取值，如无经验时可取=1； 桩间土承载力折减系数，宜按地区经验取值，如无经验时可以取0.750.95，天然地基承载力较高时取大值； 处理后桩间土承载力特征值(kPa)； 基础底面下天然地基承载力特征值(kPa)。 3）CFG 复合地基沉降计算方法： （3） 式中：加固区范围土层分层数； 沉降计算深度范围内土层总的分层数； 对应于荷载效应准永

7、久组合时的基础底面处的附加压力（kPa） ； 基础底面下第层土的压缩模量（MPa） ； ，基础底面至第层土、第层土底面的距离（m） ； ，基础底面计算点至第层土、第层土底面范围内平均附加应力系数，可通过计算或查表得出； 加固区土的模量提高系数（即复合地基承载力提高系数） ； 沉降计算修正系数。 3 CFG 桩复合地基优化设计数学模型的建立 （1）设计变量 对地基处理效果有影响的主要因素有桩长、桩径、置换率和桩身强度。其中桩身强度则由桩体混合料配比设计确定，此次优化设计不考虑桩身强度因素。桩径的选取受到成桩设备的限制，根据成桩设备振动沉管的管径确定桩径。故此次优化设计不考虑桩径。综上所述此次按承

8、载力和沉降量双重控制优化设计选择桩长和置换率作为设计变量。 约束条件 对 CFG 桩复合地基按承载力和沉降量双重控制设计中，承载力与沉降量是都必须满足工程要求且符合规范。故将其作为此优化设计的约束条件。若经勘查后确定复合地基承载力设计值不低于f，地基总沉降量小于s。则 CFG 桩复合地基优化设计的约束条件可描述为： (1) 目标函数 工程建设中往往期望以最少的投资建设达到满足使用要求的工程，而工程材料用量是是工程总投资的主要因素。所以 CFG 桩复合地基设计中，以满足设计要求的工程材料 CFG 桩桩身材料用量为 CFG 复合地基设计的目标函数。表示如下： (2) 式中： BCFG 桩复合地基加

9、固区的宽度（m） ； LCFG 桩复合地基加固区的长度（m） ； lCFG 桩桩长（m） ， ，n 为 CFG 桩复合地基加固区土层的分层数， h为 CFG 桩在持力层的长度； mCFG 桩复合地基的置换率。 综上所述 CFG 桩复合地基优化设计的数学模型可表示为： 寻求 X=l，mT Min. s.t （3） s.t 4 MATLAB 中工程优化问题求解方法3 优化工具箱拥有大量的优化函数，可以求解很多类型的工程优化问题，包括线性规划问题、无约束优化问题、多变量有约束优化问题、二次规划问题、最小最大化问题等。按承载力与沉降量双重控制 CFG 桩复合地基的优化设计可以看成是多变量有约束优化问题来求解。 多变量约束优化是一种解决非线性多变量约束问题的优化方法。其由 fmincon 函数来实现。约束条件有等式约束和不等式约束，目标函数和约束函数中有一个或多个为非线性函数。非线性多变量约束优化问题描述如下：