SV―t模型下人民币汇率VaR和ES的动态度量与分析.doc

1、SVt 模型下人民币汇率 VaR 和 ES 的动态度量与分析内容摘要：人民币汇率的风险度量是汇率风险管理的关键环节。本文首先用 SV-t模型对人民币对美元、日元及欧元汇率收益的波动率进行分析，在此基础上分别运用 VaR和 ES方法对其风险进行动态的度量与分析比较。结果表明：SV-t 模型能够刻画出人民币汇率收益率序列的波动特征；人民币对美元的 VaR基本反映出其最大可能的损失；人民币对日元及欧元的 VaR则低估了实际的风险水平，相应的 ES虽保守却比较准确地估计出尾部风险。文章最后也对中国汇率市场的风险管理及风险监管提出了一些政策建议。 关键词：人民币汇率 SV-t模型 学生 t分布 Valu

2、e-at-Risk Expected Shortfall 引言 人民币汇率本身的波动规律及风险度量方面的研究不论对涉外企业、商业银行及金融监管部门的外汇风险管理，抑或人民币衍生品定价及衍生品市场的发展，都具有重要的借鉴意义。但到目前为止，国内众多学者对人民币汇率的研究集中于汇率水平变动（升值或贬值）对国际贸易及实体经济的影响（周宇，2006；吴武清等，2008；龙玲，2008） ，或人民币汇率市场与股票市场间的动态关系方面（陈云，2009；陈国进，2009） ，对汇率波动及风险度量方面的研究则鲜有所见。原因可能在于：2005年 7月 21日汇改以前，人民币实行单一盯住美元的制度，汇率波动幅度非

3、常小且走势易于预测，涉外经济主体面临的汇率风险并不突出。但汇改后，人民币汇率的波幅逐渐放开继而汇率风险加剧，此时如何对人民币汇率风险进行有效的度量和管理就成为各经济主体亟待解决的问题。 因此，本文将对汇改后人民币汇率收益的波动性及其风险度量问题进行研究。通过对各收益率序列统计特征的分析，发现其分布中存在比较显著的厚尾现象，因此本文尝试引入条件均值新息项服从学生 t分布的 SV（SV-t）模型，对人民币汇率日收益率序列的波动性进行描述，在此基础上，分别运用度量金融市场风险的经典方法 VaR以及近几年学术界认为能替代 VaR的 ES方法对其风险进行动态的度量与分析。针对最后的研究结果，笔者也对中国

4、汇率市场的风险管理及风险监管提出了较为可行的政策建议。 本文在研究人民币汇率风险时，一个重要的目标是考察 SV-t模型能否准确刻画出人民币汇率日收益率序列的波动特征。虽然 Watanabe等人（2001）及 Jacquier等人（2004）的研究结果都表明：在对汇率日收益率序列的厚尾分布及波动率进行联合估计方面，SV-t 模型要优于其他模型，但该模型是否适合描述人民币汇率日收益率序列的波动特征，还有待于进一步的检验分析。本文研究的另一个重要目标是考察 VaR和 ES在度量人民币汇率风险方面孰优孰劣。尽管 Aceribi等人（2002）和Rockafellar等人（2002）认为在风险度量方面，

5、与 VaR相比 ES具有更为显著的效果，但 ES是否在所有的人民币汇率收益率序列中都有较好的表现却值得深入研究。 理论模型 （一）基于 VaR和 ES的风险度量 在现有对金融市场风险进行度量的工具中，Value-at-Risk（VaR）因概念简单、易于计算等优势被金融机构和监管部门作为一个标准的风险度量工具而广泛运用。VaR 可表述为：在给定持有期和概率 的前提下，某一特定资产或投资组合的最大可能损失，它可以被简单地表示为其收益率 X的分布在分位数 q（） （X）=infxPXx下的损失值，即：VaR（） （X）=-q（） （X） 。 尽管 VaR有诸多优势，但学术界对 VaR的使用亦有一定的

6、争议：VaR既不满足次可加性也不能处理资产收益因极端价格变动而遭受严重损失的情形（Aceribi 等，2002；Yamai 等，2005） 。为弥补这些缺陷，Artzner（1999）提出使用 Expected Shortfall（ES）来代替 VaR。ES 被定义为损失超过 VaR的条件期望且满足次可加性，这保证了其作为一个风险度量工具是一致性的。依照 Acerbi和 Tasche（2002） ，ES 可被定义为：，当 X是连续型变量时， 。 依据 VaR和 ES的不同特点，本文的研究目的就是针对不同的人民币汇率收益率序列，比较分析二者间的差异及优劣。 （二）SV-t 模型的设定 要对特定资

7、产或投资组合的 VaR和 ES准确度量并非易事。传统基于正态分布假设的方差-协方差法并不能捕捉到收益率中经常存在的厚尾现象，存在低估风险的可能。因此为准确度量 VaR和 ES，首先必须对收益率的分布和波动间的关系有一个清晰的认识。而迄今为止，SV 模型被认为是对这两者综合考虑最为精确的模型，该模型一般通过假定条件均值的新息项服从一个厚尾分布来描述收益率分布中的厚尾特征。 依据 Liesenfeld等人（2000）及 Jacquier等人（2004）提出的模型，本文构造的 SV-t 模型形式如下： rtt=tt， ，t1 （1） （2） （3） 其中， ，另设： 式（1）被称为条件于 t 的均值

8、方程，其中rt表示零均值化后的对数收益率序列，t 是 rt的新息项，由式（1）和式（3）以及 t分布的定义揭示出：的边际分布是一个具有自由度 v的标准化学生 t分布，因此 rt的条件分布也服从一个自由度为 v的学生 t分布，这就能刻画出收益率的厚尾特征。式（2）称为波动率方程，描述了 2t 的演变模式，与 GARCH族模型不同的是，SV 模型在式（2）中引进了与 ln2t-1 独立且随机变动的新息 ut，这在很大程度上增加了模型的灵活性，此时的ln2t-1 被处理成不可观测的潜变量，它有自己的演化模式，因此被许多研究者认为更适合于金融资产波动率的建模分析。 （三）SV-t 模型下动态 VaR和

9、 ES的估计及后验测试 由式（1）可知：，其中 tv*是自由度为 v的标准化学生 t分布，Ft-1表示 t-1时刻的信息集。令 VaRt和 ESt分别表示随时间 t变化的动态VaR和 ES，则：，令 3.在给定的置信水平下，ESt 虽保守但却能反映出绝大多数情况下各序列最大可能的损失。从表 4可以看出，在 VaRt估计失败的时间段内，除 99%置信水平下人民币对欧元 均值与 ESt均值相差较大外，其他序列的 rt均值与 ESt均值都非常接近，这说明当 VaRt估计失败时，ESt 却能比较准确地估计出尾部风险。 结论与启示 本文以人民币对美元、日元及欧元汇率为研究对象，采用基于学生t分布的 SV

10、模型，对各汇率收益率序列的波动性及 VaRt和 ESt进行度量研究。通过实证分析，本文得出以下结论： 外部冲击将加剧人民币对美元、日元及欧元收益率序列的波动并将持续很长的时间。这意味着在目前国际金融危机的影响还普遍存在的情况下，决策层在出台相关汇率政策时，应当判断市场预期及市场自身消化政策冲击的能力，防止进出口业务的大幅度波动及国际热钱的流入，减缓通胀压力，使中国已实施的一揽子金融财政的刺激政策的效果得以保持。 各收益率序列的分布确实存在厚尾现象，影响汇率大幅变动的极端事件出现的概率较高。这意味着要减少汇率市场的风险，一方面金融机构必须有应急措施，以防范异常汇率风险；另一方面，对政策制定部门及

11、监管机构来说，应进一步发展人民币即期与远期市场，提高汇率市场的流动性和交易效率，使大部分的汇率风险由市场自行消化，稳定市场预期。 从各序列对应的 VaRt和 ESt来看，人民币对美元汇率的风险要远小于人民币对欧元及日元的。这与实际情况是相符的：汇改近 5年来，人民币汇率的运行实际上是一种“软”盯住美元的汇率安排，而 2008年 7月金融危机爆发以后则几乎完全盯住美元，因此对美元汇率的波动很小；而人民币对日元、欧元等非美元货币的中间价，则由中国外汇交易中心分别根据当日人民币对美元汇率中间价与上午 9时国际外汇市场日元、欧元汇率套算确定，因此波动一直比较频繁，波动程度也大，相对来说风险也大很多。

12、人民币对美元的 VaR基本反映出最大可能的损失情况，在此情况下使用 ES会高估实际的风险水平；而人民币对日元及人民币对欧元的 VaR则低估了实际的风险水平，除极个别极端值外，相应的 ESt虽保守但却反映出了各序列最大可能的损失情况。这说明当 VaR估计失败时，ES 却能比较准确地估计出尾部风险，同时也印证了 Acerbi等人（2002）和Rockafellar等人（2002）的结论：相对于 VaR，在人民币汇率风险度量方面，ES 具有更为显著的效果。 参考文献： 1.陈国进，许德学，陈娟.我国股票市场和外汇市场波动溢出效应分析J.数量经济技术经济研究，2009（12） 2.陈云，陈浪南，林鲁东.人民币汇率与股票市场波动溢出效应研究J.管理科学，2009，22（3） 3.龙玲.当前中小型出口企业面临的困境及原因探析J.统计研究，2008，25（8） 4.Ruey S. Tsay.金融时间序列分析M.人民邮电出版社，2002 5.吴武清，陈敏，毛志杰.人民币汇率、汇率风险对中国对美国出口的经济影响分析J.数理统计与管理，2008，27（4） 6.周宇.人民币升值加剧全球经济失衡的风险J.世界经济研究，2006（11）