1、公路桥梁加固上部构造使用粘贴钢板法的受力分析【摘要】大型设施和设备采取公路运输的方式经过桥梁时，必须对桥梁的承载力进行分析。当组合荷载效应超过桥梁承载能力的极限时，要对桥梁的薄弱部分进行加固处理，以确保车辆安全通行。粘贴钢板或其他纤维复合材料对梁的受拉薄弱区进行补强是桥梁加固的主要方式之一。本文针对桥梁两阶段构建的受力特点，对公路桥梁 T 形截面梁进行探讨，分析粘贴钢板法加固桥梁上部构造的正截面受力情况和极限状态下的加固设计。 【关键词】粘贴钢板;桥梁加固;分阶段受力;极限状态 中图分类号：U445.7+2 文献标识码： A 文章编号： 前言 对已经承载（如恒载、自重等）的桥梁进行再次加固，称
2、为带载加固。桥梁加固两阶段受力的特点是：桥梁构件原自重和恒载（一期荷载）由原桥梁承担，粘贴钢板产生的恒载和活载（二期荷载）由加固以后的桥梁承担。因此，在对粘贴钢板加固桥梁的极限状态设计计算时，原桥梁在两期荷载共同作用下的极限状况，受拉钢筋才会达到其强度设计值，而后贴钢板的应力强度设计值应通过计算才能确定具体数据。 2.基本假设和计算图示 2.1 基本假设 (1)原梁承担一期荷载效应(自重和恒载效应)，结构处于弹性工作阶段，截面应力(或应变)按材料力学公式计算；加固后的截面承担二期荷载效应(活载和加固后的附加恒载)。 (2)不同受力阶段的截面变形程度均符合平截面的基本假设。 (3)在极限状态下，
3、截面受压区边缘混凝土的应变达到极限值。截面受压区混凝土的应力按简化后的等效矩形应力图计算，其值为混凝土的抗压设计强度，矩形应力图高度取 x =。式中为二期荷载效应作用后截面受压区的高度，为受压区高度折减系数。 (4)在极限状态下，原梁受拉钢筋应力取抗拉强度设计值，受压钢筋应力取抗压强度设计值。 (5)在极限状态下，粘贴钢板的应力由其应变确定，即取，但应小于其抗拉强度设计值。式中，为钢板的弹性模量，钢板应变应根据两阶段受力特点。由截面变形条件确定。 2.2 计算图式 箱型、工字型和空心板截面梁，在正截面强度计算中，均可按 T 形截面处理。粘贴钢板加固桥梁上部构造的正截面受力计算公式分别如下所示。
4、式中，后加钢板的设计强度为，加固钢板的截面面积为。 第一类 T 形梁的计算公式： 第二类 T 形梁的计算公式： 3.正截面抗弯极限承载能力的计算和复核 3.1 第一类 T 形截面的抗弯承载力 第一类 T 形截面的中性轴在受压翼板内，受压区高度受压区为矩形。由截面平衡条件，如图 2，可得第一类 T 形截面的基本计算公式为： x =+（1） =0 = x - （2） 公式的适用条件为: x（3） 以上各式中：为粘贴钢板加固后桥梁应承担的弯矩组合设计值，为桥梁结构的重要性系数;为原梁受拉钢筋抗拉强度设计值;为原梁受拉钢筋的混凝土受压区高度界限系数;为极限状态下粘贴钢板的平均拉应力。 设粘贴钢板的厚度
5、为 t (一般 t10mm)，所以=h+，式（1）可改写为：=0=x - （4） 3.2 第二类 T 形截面的抗弯承载力 第二类 T 形截面的中性轴在梁肋内，受压区高度，受压区为 T 形。由截面平衡条件，如图 3，可得第二类 T 形截面的基本计算公式为： + =+（5） =+ -（6） 公式的适用条件为式（2） ， （3） 。 3.3 粘贴钢板加固桥梁截面复核的方法与步骤 对于粘贴钢板加固后的桥梁，受拉钢筋和钢板的布置、截面尺寸和材料强度等需要复核截面的抗弯承载能力，步骤如下： (1)检查钢板和钢筋布置是否符合规范要求，钢板与桥梁的粘连是否牢固。 (2)测量出粘贴钢板的横截面面积，算出值。 (
6、3)判断截面的类型，若满足 (7) 即钢筋和钢板所承受的拉力合力小于或等于全部受压翼缘板高度内混凝土的压应力合力，则有，截面属于第一类 T 形截面。 (4)当为第一类 T 形截面时，由式(1)求得截面受压区高度 x，并满足，将各已知值及 x 值代入式(2)，求得加固钢板的正截面抗弯承载力。若满足，则粘贴钢板加固桥梁符合要求。 (5)当为第二类 T 形截面时，由式(4)求得截面受压区高度 x，并满足，再由式(5)求得加固钢板的正截面抗弯承载能力。若满足，则粘贴钢板加固桥梁符合要求。 4.极限状态下粘贴钢板的应变和应力以及粘贴钢板加固桥梁极限状态设计的方法步骤 4.1 极限状态下粘贴钢板的应变和应
7、力 一期荷载效应由原梁承受，构件处于弹性阶段，截面应变按材料力学公式计算。原梁为钢筋混凝土结构者，截面几何特征值按开裂的换算截面计算。上缘混凝土压应变为： （8） 原梁受钢筋的拉应变为： （9） 二期荷载效应由加固后的截面承受。在极限状态时，上缘混凝土的压应变达到其极限值。于是，由图 2 中的应变图，上缘混凝土的压应变增量为： （10） 在二期荷载效应作用下，原受拉钢筋的应变增量可根据平面假设由下式计算： （11） 或 （12） 求得、后，则由平面假设，可求得极限状态下粘贴钢板的应变为： （13） 于是，极限状态下粘贴钢板的应变为： （14） 式中，为粘贴钢板的抗拉强度设计值。 极限状态下，原梁受拉钢筋的总应变，为了保证加固后梁的塑性破坏性质，应控制值，使下式成立： （15） 4.2 粘贴钢板加固桥梁极限状态设计的方法与步骤 采用两阶段受力状态分析时，粘贴钢板加固桥梁正截面设计的步骤和方法如下： （1）计算原梁的换算截面几何性质、 （2）由式（9）和（10）计算一期荷载（自重和恒载）作用下原梁上缘混凝土的压应变和钢筋拉应变。
