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1936-2002年的45位菲尔兹奖得主泛函分析可看作“无限维空间上的分析学”，它当然不会终止于线性算子问题. 实际上，非线性问题是一个更为广阔且更具挑战性的领域，与其巨大的多样性与复杂性相比，线性算子理论不过是一个序章而已. 时至今日，线性算子理论已相当系统与完整；对非线性算子的研究，亦积累了大量的材料.对于非线性算子的最初探讨，多少表现于对线性算子理论的借鉴与仿效. 如将线性算子理论的某些观念与方法，移用于非线性算子；在局部范围内，运用线性化方法，将非线性问题转化为线性问题. 这些努力已获得相当的成功，但亦表现出的明显的局限. 深入的研究日益显示出非线性算子与线性算子的深刻差别；非线性理论中一些复杂问题的解决，越来越依赖于新观念的创设与新方法的开发. 本章只介绍一些基本知识，有兴趣的读者可参阅有关非线性泛函分析的专书.非线性方法运用Frechet导数方法，将一个非线性问题用Frechet导数在局部转化为线性问题，将非线性问题在局部得到解决，这与经典的数学
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