1、第九章 空间轴对称问题 本章讨论空间轴对称问题的基本方程和一些轴对称问题的基本解。对于一般空间问题的解法我们在第五章已有讨论，但一般空间问题一般解（具体求解）通解讨论在杜庆华等编著的 “ 弹性理论 ” 中有较多的论述。我们不刻意从数学上论述一般空间问题一般解的表达式，而对于空间轴对称问题作一些讨论和举例。Date 11.1空间轴对称问题特点： 1. 域内所有物理量（体力、面力、位移、应力、应变）均为 r、 z的函数。与平面轴对称问题类似，空间轴对称问题的求解域、荷载和约束绕某一轴（ z轴）对称，导致如下简化，2 荷载：体力 f=0， 面力 ，位移 u=0，应力 r= z=0， 应变 r=z=0
2、。第一节 空间轴对称问题的基本方程Date 2第一节 空间轴对称问题的基本方程3待求的物理量 （ 10个） ： ur、 w、 r、 、 z、 rz= zr、 r、 、 z、 rz=zr1.2基本方程基本方程1.平衡微分方程（两个）：平衡微分方程（两个）： Date 32.几何方程（四个）：第一节 空间轴对称问题的基本方程3.变形协调方程（四个）Date 44.物理方程（四个）：第一节 空间轴对称问题的基本方程Date 5r=e2Gr、 =e2G、 z=e2Gz、 rz=G rz 第一节 空间轴对称问题的基本方程其中 体积应变或 Date 65.边界条件第一节 空间轴对称问题的基本方程位移边界：
3、 在 Su上6.按应力解法 力的边界：在 r=r0 在 z=z0四个应力分量 r、 、 z、 rz 为 基本未知量。Date 7基本方程（六个）： 两个平衡微分方程与四个用应力表示的变 形协 调方程； 再加上力的边界条件。第一节 空间轴对称问题的基本方程如果体力为零时，基本方程为齐次方程，则可采用应力函数解法，引入应力函数 (r,z) ，使得应力用 (r,z) 表示 :Date 8第一节 空间轴对称问题的基本方程(r,z)满足第一个平衡微分方程，而第二个平衡方程及四个相容方程，共同要求 2 2= 4 =0 (r,z)应满足的基本微分方程。Date 97按位移法解 第一节 空间轴对称问题的基本方程其中a 基本未知函数： ur和 w基本方程两个： 并考虑适当的边界条件。Date 10
