正方形的解答题.doc

1、 第 1 页（共 57 页） 2017 年 04 月 12 日张宝的初中数学组卷 一选择题（共 40 小题） 1如图，在正方形 ABCD 中， AB=2，延长 AB 至点 E，使得 BE=1， EF AE， EF=AE分别连接 AF， CF， M 为 CF 的中点，则 AM 的长为（ ） A 2 B 3 C D 2下列说法中，正确的是（ ） A有一个角是直角的四边形是菱形 B对角线互相垂直的菱形是正方形 C对角线相等的平行四边形是矩形 D一组邻边相等的平行四边形是正方形 3下列说法正确的是（ ） A对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 B 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C对角线互相垂直的四

2、边形是平行四边形 D对角线相等且互相平分的四边形是矩形 4有 3 个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为 S1， S2，则 S1： S2 等于（ ） A 1： B 1： 2 C 2： 3 D 4： 9 5如图，正方形 ABCD 的边长为 9，将正方形折叠，使顶点 D 落在 BC 边上的点E 处，折痕为 GH若 BE： EC=2： 1，则线段 CH 的长是（ ） 第 2 页（共 57 页） A 3 B 4 C 5 D 6 6如图，在正方形 ABCD 中， ABE 和 CDF 为直角三角形， AEB= CFD=90，AE=CF=5， BE=DF=12，则 EF 的长是（ ） A 7 B 8

3、C 7 D 7 7如图，在正方形 ABCD 中， AC 为对角线， E 为 AB 上一点，过点 E 作 EF AD，与 AC、 DC 分别交于点 G， F， H 为 CG 的中点，连接 DE， EH， DH， FH下列结论： EG=DF； AEH+ ADH=180； EHF DHC； 若 = ，则 3S EDH=13S DHC，其中结论正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8下列命题中，真命题是（ ） A对角线相等的四边形 是矩形 B对角线互相垂直的四边形是菱形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 9下列判断错误的是（ ） 第

4、3 页（共 57 页） A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形 C四条边都相等的四边形是菱形 D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 10将五个边长都为 2cm 的正方形按如图所示摆放，点 A、 B、 C、 D 分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（ ） A 2cm2 B 4cm2 C 6cm2 D 8cm2 11正方形具有而菱形不一 定具有的性质是（ ） A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相平分 D对角相等 12已知：如图， MON=45， OA1=1，作正方形 A1B1C1A2，面积记作 S1；再作第二个正方形 A2B2C2A3，面积记作

5、 S2；继续作第三个正方形 A3B3C3A4，面积记作S3；点 A1、 A2、 A3、 A4在射线 ON 上，点 B1、 B2、 B3、 B4在射线 OM 上， 依此类推，则第 6 个正方形的面积 S6 是（ ） A 256 B 900 C 1024 D 4096 13如图， P 为正方形 ABCD 对角线 BD 上一动点 ，若 AB=2，则 AP+BP+CP 的最小值为（ ） 第 4 页（共 57 页） A + B + C 4 D 3 14如图，正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC、 CD 上， AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论： BE=DF； DAF

6、=15； AC 垂直平分 EF； BE+DF=EF； S CEF=2S ABE，其中正确结论有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 15平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相垂直 平分且相等 16如图，正方形 AEFG 的边 AE 放置在正方形 ABCD 的对角线 AC 上， EF 与 CD交于点 M，得四边形 AEMD，且两正方形的边长均为 2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ） A 4+4 B 4 +4 C 8 4 D +1 17如图，正方形 ABCD 边长为 2，点 P 是线段 CD

7、边上的动点（与点 C， D 不重合）， PBQ=45，过点 A 作 AE BP，交 BQ 于点 E，则下列结论正确的是（ ） 第 5 页（共 57 页） A BPBE=2 B BPBE=4 C = D = 18如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2， E 是边 BC 上的动点， BF AE 交 CD 于点 F，垂足为点 G，连接 CG，下列说法： AG GE； AE=BF； 点 G 运动的路径长为 ； CG 的最小值 1其中正确的说法有（ ）个 A 4 B 3 C 2 D 1 19如图正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 为 AD 边上一点， AE=1，连接 AC，CE，过点 E 作 AB

8、 的平行线交 AC 于点 P1，过点 P1 作 AD 的平行线交 CE 于 Q1，再过 Q1 作 AB 的平行线交 AC 于 P2， 如此不断进行下去形成 AEP1， P1Q1P2， P2Q2P3， ，记它们的面积之和 为 S1，类似地形成 EP1Q1， Q1P2Q2， Q2P3Q3， ，记它们的面积之和为 S2，则 的值为（ ） A B C D 20如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE、 DF 分别是 ABD 和 ACD 的高，则下列结论： 第 6 页（共 57 页） OA=OD； AD EF； AE+DF=AF+DE； 当 BAC=90时，四边形 AEDF 是正方形 其中一定正确的

9、是（ ） A B C D 21如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、 F 分别在BC 和 CD 上，下列结论： CE=CF； AEB=75； BE+DF=EF； S 正方形 ABCD=2+ 其中正确的是（ ） A B C D 22如图，在直线 MN 上有三个正方形 A、 B、 C，若正方形 A 和正方形 C 的面积分别为 16 和 20，则正方形 B 的面积为（ ） A 24 B 36 C 40 D 48 23正方形 ABCD，正方形 CEFG 如图放置，点 B、 C、 E 在同一条直线上，点 P在 BC 边上， PA=PF，且 APF=90，连接 AF交

10、 CD 于点 M有下列结论： EC=BP； AP=AM： BAP= GFP； AB2+CE2= AF2； S 正方形 ABCD+S 正方形 CGFE=2S APF，其中正确的是（ ） 第 7 页（共 57 页） A B C D 24如图，正方形 ABCD 中，点 E、 F 分别在 BC、 CD 上， AEF 是等边三角形，连接 AC 交 EF 于 G，下列结论： BE=DF； DAF=15， AC 垂直平分 EF， BE+DF=EF， S AEC=S ABC，其中正确结论有（ ）个 A 5 B 4 C 3 D 2 25下列条件中，不能判定一个平行四边形是正方 形的是（ ） A对角线相等且互相垂

11、直 B一组邻边相等且有一个角是直角 C对角线相等且一组邻边相等 D对角线互相平分且有一个角是直角 26如图，正方形 ABCD 中， AB=6，点 E 在边 CD 上，且 CD=3DE，将 ADE 沿AE 对折至 AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连接 AG、 CF下列结论： CE=4； ABG AFG； BG=GC； AG CF其中正确结论的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 27下列对正方形的描述错误的是（ ） A正方形的四个角都是直角 第 8 页（共 57 页） B正方形的对角线 互相垂直 C邻边相等的矩形是正方形 D对角线相等的平行四边形是菱形 28如图，直线 a 经过

12、正方形 ABCD 的顶点 B，点 A， C 到直线 a 的距离分别是 1，2，则正方形 ABCD 的面积是（ ） A 8 B 4 C 4 D 5 29如图，正方形 ABCD 中，点 E 在 AB 上，且 BE= AB，点 F 是 BC 的中点，点G 是 DE 的中点，延长 DF，与 AB 的延长线交于点 H以下四个结论： FG= EH； DFE 是直角三角形； FG= DE； DE=EB+BC 其中正确结论的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 30如图，点 O 为正方形 ABCD 的中心， BE 平分 DBC 交 DC 于点 E，延长 BC到点 F，使 FC=EC，连

13、结 DF 交 BE 的延长线于点 H，连结 OH 交 DC 于点 G，连结HC则以下四个结论中： OH BF， GH= BC， OD= BF， CHF=45正确结论的个数为（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 第 9 页（共 57 页） 31如图，直线 l 上有三个正方形 a、 b、 c，若 a、 c 的边长分别为 1 和 2，则 b的面积为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 32在平面直角坐标系中，正方形 A1B1C1D1、 D1E1E2B2、 A2B2C2D2、 D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点 B1 在 y 轴上，点 C1、 E1、 E

14、2、 C2、 E3、E4、 C3在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1 的边长为 1， B1C1O=60， B1C1 B2C2 B3C3则正方形 A2015B2015C2015D2015 的边长是（ ） A（ ） 2014B（ ） 2015C（ ） 2015 D（ ） 2014 33如图，在正方形 ABCD 中，边长为 2 的等边三角形 AEF 的顶点 E、 F 分别在BC 和 CD 上下列结论： CE=CF； AEB=75； BE+DF=EF； S 正方形 ABCD=2+ 其中正确的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 34如图，已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延

15、长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2；以此进行下去 ，则正方形 AnBnCnDn 的面积为（ ） 第 10 页（共 57 页） A（ ） n B 5n C 5n 1 D 5n+1 35如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E， F，使 DE=AD， DF=BD，连接 BF 分别交 CD， CE 于 H， G下列结论： EC=2DG； GDH= GHD； S CDG=S 四边形 DHGE； 图中有 8 个等腰三角形其中正确的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 36如图，已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1 边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2；以此进行下去 ，则正方形 A2015B2015C2015D2015的面积为（ ） A 52013B 52015C 52014D 52016 37下 列命题，其中正确命题的个数为（ ） （ 1）等边三角形是中心对称图形； （ 2）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； （ 3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形； （ 4）两条对角线互相垂直的四边形是菱形