复变函数第一节 复数及其代数运算一、复数的概念二、复数的代数运算三、小结与思考一、复数的概念1. 虚数单位:2. 复数: 两复数相等当且仅当它们的实部和虚部分别相等. 复数 z 等于0当且仅当它的实部和虚部同时等于0.说明 两个数如果都是实数, 可以比较它们的大小, 如果不全是实数, 就不能比较大小, 也就是说, 复数不能比较大小.二、复数的代数运算1. 两复数的和:2. 两复数的积:3. 两复数的商:4. 共轭复数: 实部相同而虚部绝对值相等符号相反的两个复数称为共轭复数.例1解5. 共轭复数的性质:以上各式证明略.例2解例3 解三、小结与思考 本课学习了复数的有关概念、性质及其运算. 重点掌握复数的运算, 它是本节课的重点.思考题复数为什么不能比较大小？思考题答案由此可见, 在复数中无法定义大小关系.放映结束，按Esc退出.第二节 复数的几何表示一、复平面二、复球面三、小结与思考一、复平面1. 复平面的定义2. 复数的模(或绝对值)显然下列各式成立3. 复数的辐角说明辐角不确定.辐角主值的定义:4. 利用平行四边形法求复数的和差 两个复数的加减法运算与相应的向量的加减法运算一致.5
