板块模型.doc

1、 1 / 8板块模型一、解题心诀分类别、识套路；记结论、省功夫；V-T 图，标清楚。二、类别1、拉上或拉下2、带动带不动3、共速及变速问题三、拉上或拉下问题1、拉上先判下动否，最大摩擦敢承受。典例 1 如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于光滑水平面上，A、B 质量分别为 mA 6 kg、 mB2 kg，A、 B 以及 B 与地面之间的动摩擦因数均为 0.2，开始时 F10 N，此后逐渐增加，在增大到 36 N 的过程中，则( )A当拉力 F12 N 时，物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过 12 N 时，开始相对滑动C两物体从受力开始就有相对运动D两物体始终没有相

2、对运动解析：先判断 B 的最大静摩擦力是否能承受 A 给它的滑动摩擦力。如果能承受，那么不论拉力再大，A 运动再快， B 也巍然不动。如果承受不住，那么 B 就要跟随着A 向前运动。max2()16abfgN，因为 B 能承受 A 的最大摩擦力，所以，不论力量多么大，1需 承 受B 都不会动。典例 2 如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于水平面上，A、B 质量分别为mA 6 kg、m B2 kg，A、B 之间的动摩擦因数为 10.2 ，B 与地面之间的动摩擦因数为20.1，开始时 F10 N，此后逐渐增加，在增大到 36 N 的过程中，则( )A当拉力 F12 N 时，物体均保持静

3、止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过 12 N 时，开始相对滑动C两物体从受力开始就有相对运动2 / 8D两物体始终没有相对运动解析：先判断 B 承受不住，所以 B 就要跟随着 A 向前运动。max2()8abfgN，因为 B 的最大摩擦力不能承受 A 对它的拉力，所以当 F1需 承 受增大到一定程度时，B 会随着 A 运动。一起运动时，可以把二者当成一个整体。2()abFf第二步：判断 A 和 B 何时被拉开。临界条件下， A 为 B 提供的最大摩擦力，已经不能让 B 和一起加速向前了。对于： 1amg对于： 2()ba联立两式得： ，4FN2/s第三步：因为现在拉力大于 24N，所以

4、和不能一起运动。那么单独分析物体：，由此得，1amg24/ams、拉下则判两临界典例 如图所示，物体 A 叠放在物体 B 上，B 置于光滑水平面上，A、B 质量分别为 mA 6 kg、 mB2 kg，A 、B 之间的动摩擦因数为 10.2，B 与地面之间的动摩擦因数为 20.1，开始时 F10 N，此后逐渐增加，在增大到 36 N 的过程中，则( )A当拉力 F12 N 时，物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过 12 N 时，开始相对滑动C两物体从受力开始就有相对运动D两物体始终没有相对运动解析：拉下面的物体时，上面的物体一定会被带动，那么首先分析何时能动，用整体法来做判断。

5、 2()8abFfmgN然后判断 A 和 B 何时被拉开。临界条件下， A 为 B 提供的最大摩擦力，已经不能让 B 和一起加速向前了。对于： 1a对于： 2()()babgm联立两式得： ，4FN2/s四、带动带不动1、上带下，先判断带动带不动。步骤如“拉上”3 / 8典例 1 (2017安徽芜湖模拟)质量为 m020 kg、长为 L5 m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为 10.15.将质量 m10 kg 的小木块(可视为质点)，以 v04 m/s 的速度从木板的左端水平抛射到木板上(如图所示)，小木块与木板面的动摩擦因数为20.2( 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/

6、s 2)则下列判断中正确的是( )A木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B木板一定静止不动，小木块能滑出木板C木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D木板一定向右滑动，小木块能滑出木板解析：先判断 m0的最大静摩擦力是否能承受 m 给它的滑动摩擦力。如果能承受，那么不论 m 运动再快，m 0也巍然不动。如果承受不住，那么 m0就要跟随着 m 向前运动。ax10()45fgN，因为 m0能承受 m 的最大摩擦力，所以，不论 a 多么大，2需 承 受m0都不会动。典例 2 (2017安徽芜湖模拟)质量为 m010 kg、长为 L5 m 的木板放在水平面上，木板与水平面的动摩擦因数为 10.15 质量

7、 m10 kg 的小木块(可视为质点) ，以 v04 m/s的速度从木板的左端被水平抛射到木板上(如图所示) ，小木块与木板面的动摩擦因数为20.4( 最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10 m/s 2)则下列判断中正确的是( )A木板一定静止不动，小木块不能滑出木板B木板一定静止不动，小木块能滑出木板C木板一定向右滑动，小木块不能滑出木板D木板一定向右滑动，小木块能滑出木板解析：先判断 m0的最大静摩擦力是否能承受 m 给它的滑动摩擦力。如果承受不住，那么 m0就要跟随着 m 向前运动。ax10()3fgN，因为 m0不能承受 m 的最大摩擦力，所以，m 会带着下24需 承 受面的 m0向前运动

8、。第二：如果能带动下面物体，那么二者共速后，二者会共同减速。判断方法同前假设二者可以一同向前做减速运动，那么，对整体：4 / 8200()()Fmga合对 m： 15fN需 承 受而 m 的 ax4所以二者可以共同减速运动。2、下带上，如果接触面粗糙，那么肯定能带动。注意在共速，停止，反向以后物体受到的摩擦力会发生改变。典例 3 (原创)一足够长的长木板 B 在水平面上向右运动，小物块 A 无初速度的放到长木板 B 的右端，此时木板 B 的速度为 16m/s若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同 m2 kg，A、B 间的动摩擦因数 10.2，B 与地面之间的动摩擦因数 20.2，

9、取 g10 m/s 2.求：(1)最终 A 与 B 的相对位移是多少？解析：共速前，A 做匀加速直线运动， B 做匀减速运动。21/mgas，212()6/AABBgmsAB 在第二秒末共速，共速时 VA=VB=4m/s第二步：判断共速以后，B 能否 hold 住 A，如果 B 能 hold 住 A，那么两者共速。如果hold 不住，那么 A 会“出轨” 。假设共速，那么 21()/BABAmgas那么 B 要给 A 提供的摩擦力能够让 A 与其一起运动。对 A： max14(4)AFfNfgN由运动学可求，其相对位移是 16m。5 / 8典例 4 (原创)一足够长的长木板 B 在水平面上向右

10、运动，小物块 A 无初速度的放到长木板 B 的右端，此时木板 B 的速度为 18m/s若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同 m2 kg，A、B 间的动摩擦因数 10.1，B 与地面之间的动摩擦因数 20.2，取 g10 m/s 2.求：(1)最终 A 与 B 的相对位移是多少？解析：共速前，A 做匀加速直线运动， B 做匀减速运动。21/mgas，212()5/AABBgmsAB 在第二秒末共速，共速时 VA=VB=3m/s第二步：判断共速以后，B 能否 hold 住 A，如果 B 能 hold 住 A，那么两者共速。如果hold 不住，那么 A 会“出轨” 。假设共速，那么

11、21()/BABAmgas对 A： =4fFaN需 要max12Ag由于 f 需要 fmax，所以 hold 不住，那么 A 比 B 运动的快。所以 21/Agas212()3/ABBmgms由运动学可求，其相对位移是 24m。6 / 8共速、变速则力变。注意物体在共速、停止、速度反向时，其受到的摩擦力的大小和方向都可能改变。比如前面的例 4：(原创)一足够长的长木板 B 在水平面上向右运动，小物块 A 无初速度的放到长木板 B 的右端，此时木板 B 的速度为 18m/s若小物块 A 可视为质点，它与长木板 B 的质量相同 m2 kg，A、B 间的动摩擦因数 1 0.1，B 与地面之间的动摩擦

12、因数 20.2，取 g10 m/s 2.求：(1)最终 A 与 B 的相对位移是多少？技巧：找好临界条件：在 03 秒，34 秒，46 秒，物体 B 的受力分析如下：终极考察试题：典例 1 (原创)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为 4.5 m，如图 a 所示t 0 时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至 t1 s 时木板与墙壁碰撞( 碰撞时间极短) 碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板已知碰撞后 1 s 时间内小物块的 vt 图象如图 b 所示木板的质量等于小物块质量，重力加速度大小 g 取

13、10 m/s2.求：(1)木板与地面间的动摩擦因数 1 及小物块与木板间的动摩擦因数 2；(2)木板的最小长度；7 / 8解析：(1)规定向右为正方向木板与墙壁相碰前，小物块和木板一起向右做匀变速运动，设加速度为 a1，小物块和木板的质量分别为 m 和 M.由牛顿第二定律有 1(m M)g(mM )a1由题图 b 可知，木板与墙壁碰撞前瞬间的速度v14 m/s ，由运动学公式有v1v 0a 1t1s0v 0t1 a1t 12 21式中，t 11 s，s 04.5 m 是木板碰撞前的位移，v 0是小物块和木板开始运动时的速度联立式和题给条件得10.1在木板与墙壁碰撞后，木板以v 1的初速度向左做

14、匀变速运动，小物块以 v1的初速度向右做匀变速运动设小物块的加速度为 a2，由牛顿第二定律有 2mgma 2由题图 b 可得a2 v2 v1t2 t1式中，t 21.5 s，v 20，联立 式和题给条件得20.4(2)碰撞后，木块向右运动，木板向左运动。其受力分析如下：碰撞后木板的加速度为，经过时间 t，木板速度变为 0，2123()6/AABmggamsvv 1a 3t因此：t s23此时 A 的速度vv 1a 3t= s43 /8 / 8B 速度为 0 以后，受到 A 对其向右的摩擦力，B 会向右运动。其受力为当二者共速以后：其受力为：由运动学可，画出其 V-t 图象：由运动学可得两者的相对位移为 5614239s8+=（ ） 927所以二者的相对位移为：。172s因此，要使物体不滑出木板，木板的最小长度为 m。172