1、第六章第六章 不完全信息静态博弈不完全信息静态博弈l 主要内容主要内容针对不完全信息静态博弈，本章给出了一针对不完全信息静态博弈，本章给出了一个把个把 得益不确定得益不确定 的博弈的博弈 转化为转化为 对对 类型的不确定类型的不确定 的的方法，即方法，即 “ 海萨尼转换海萨尼转换 ” 。本章还较仔细的讨论。本章还较仔细的讨论了几种典型的不完全信息博弈。了几种典型的不完全信息博弈。l 重点重点1. 静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示2. 海萨尼转换及其思想海萨尼转换及其思想Date16.1 静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡静态贝叶斯博弈和贝叶斯纳什均衡l 不完全信息的古诺模型不完全信
2、息的古诺模型l 静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示l 海萨尼转换海萨尼转换l 贝叶斯纳什均衡贝叶斯纳什均衡Date26.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型l 定义：假定在古诺模型中，各个厂商对彼此的定义：假定在古诺模型中，各个厂商对彼此的得益不是共识的，则该模型称为得益不是共识的，则该模型称为 “ 不完全信息不完全信息古诺模型古诺模型 ” 。由于模型中的两个厂商在信息方。由于模型中的两个厂商在信息方面是不平等，不对称的，因此有时也称其为面是不平等，不对称的，因此有时也称其为 “不对称信息的古诺模型不对称信息的古诺模型 ” 。Date36.1.1 不完全信息的古诺模型
3、不完全信息的古诺模型描述：市场需求为描述：市场需求为 P(Q) a Q，其中，其中 Q为市场总产为市场总产量，为两厂商产量量，为两厂商产量 q1和和 q2之和，即之和，即 Q q1 q2。厂。厂商商 1的成本函数为的成本函数为 C1 C1（ q1） C1 q1，即无固，即无固定成本，边际成本为定成本，边际成本为 C1，它是两个厂商都清楚的，它是两个厂商都清楚的。而厂商。而厂商 2的成本函数却只有厂商的成本函数却只有厂商 2自己完全清楚自己完全清楚，厂商，厂商 1只知道有两种可能性，一种是只知道有两种可能性，一种是 C2 C2（ q2） CH q2概率为概率为 另一种是另一种是 C2 C2（ q
4、2） C Lq2，概率为，概率为 1 ， 而而 CHCL,也即也即 边际成本有高、边际成本有高、低两种可能低两种可能 。Date46.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型厂商厂商 2在边际成本是较高的在边际成本是较高的 CH时会选择较低的产时会选择较低的产量，而在边际成本为较低的量，而在边际成本为较低的 CL时会选择较高的产量时会选择较高的产量。厂商厂商 1在做出自己的产量决策时当然会考虑厂商在做出自己的产量决策时当然会考虑厂商2的这种行为特点。设厂商的这种行为特点。设厂商 1的最佳产量为的最佳产量为 q1* ，厂商厂商 2的边际成本为的边际成本为 CH时的最佳产量为时的最佳产量为
5、 q2*（ CH），），边际成本为边际成本为 CL时的最佳产量为时的最佳产量为 q2*（ ），根据上），根据上面的假设，面的假设， q2*（ CH）满足下式：）满足下式：Date56.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型q2*（ CL）满足：）满足：q1*满足：满足：即厂商即厂商 2是在不同边际成本下分别根据是在不同边际成本下分别根据 q1*求出使自求出使自己取得最大得益的产量。而厂商己取得最大得益的产量。而厂商 1则根据则根据 q2*（ CH）和和 q2*（ CL）及它们出现的概率求出使自己获得最）及它们出现的概率求出使自己获得最大期望得益的产量。大期望得益的产量。Date66.
6、1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型上述三个最大值问题的一阶条件为：上述三个最大值问题的一阶条件为：解由这三个方程构成的方程组得：解由这三个方程构成的方程组得：Date76.1.1 不完全信息的古诺模型不完全信息的古诺模型l 与完全信息古诺模型比较与完全信息古诺模型比较完全信息古诺模型中的的产量完全信息古诺模型中的的产量Date86.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示l 完全信息博弈的一般表达式为完全信息博弈的一般表达式为为博弈方为博弈方 i的策略空间，即他的全体可选策略集的策略空间，即他的全体可选策略集合，而合，而 为博弈方为博弈方 i的得益函数。在完全信息
7、静的得益函数。在完全信息静态博弈中，一个博弈方的一个策略就是一次选择态博弈中，一个博弈方的一个策略就是一次选择或一个行为，用或一个行为，用 表示博弈方表示博弈方 i的一个行为，而的一个行为，而用用 表示他的表示他的 行为空间行为空间 （全部可能的（全部可能的 构成的构成的集合），则完全信息静态博弈可表达为集合），则完全信息静态博弈可表达为其中其中 为各博弈方都相互为各博弈方都相互知道的，即当知道的，即当 确定后，确定后， 就随之确定了，并且就随之确定了，并且是公开的信息和知识。是公开的信息和知识。 Date96.1.2 静态贝叶斯博弈的一般表示静态贝叶斯博弈的一般表示l 在静态贝叶斯博弈中，关于得益的信息是不公开在静态贝叶斯博弈中，关于得益的信息是不公开的，如何表示这种特征呢？的，如何表示这种特征呢？将博弈中某些博弈方对其他博弈方将博弈中某些博弈方对其他博弈方 得益得益 的不的不了解了解 转化转化 成对这些博弈方成对这些博弈方 “ 类型类型 ” 的不了解，是的不了解，是一种一种 “ 追根溯源追根溯源 ” 的方法。这里的类型是相应的的方法。这里的类型是相应的博弈方自己清楚而他人无法肯定的私人内部信息博弈方自己清楚而他人无法肯定的私人内部信息、有关情况或数据等。、有关情况或数据等。Date10
