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2022 年10 月17 日振动力学1多自由度系统振动多自由度系统的动力学方程多自由度系统的动力学方程多自由度系统的自由振动多自由度系统的自由振动频率方程的零根和重根情形频率方程的零根和重根情形多自由度系统的受迫振动多自由度系统的受迫振动有阻尼的多自由度系统有阻尼的多自由度系统多自由度系统振动2022 年10 月17 日振动力学2 频率方程的零根和重根情形回顾：（1）两个例子系统存在刚体运动，柔度矩阵 F 不存在，刚度矩阵奇异 （2）多自由度系统的自由振动 刚度矩阵半正定， ，系统为半正定系统，存在 f ( t ) = a t + b 的刚体模态零固有频率的情形 m1m2k1k2m3多自由度系统振动 / 频率方程的零根和重根情形2022 年10 月17 日振动力学3 n 自由度系统： 广义特征值问题： 有非零解的充要条件： K 为 奇 异 矩 阵 是 零 固 有 频 率 存 在 的 充 要 条 件 ， 满 足 此 条 件 时 系统的刚度矩阵 K 是半正定的 当 半 正 定 系 统 按 刚 体 振 型 运 动 时 ， 不 发 生 弹 性 变 形 ， 因 此 不 产生弹性恢复力多自由度系统
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