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最大公因数和最小公倍数的应用v 例1 ：用一个数去除30 、60 、75 ，都能整除，这个数最大是多少？分析 要求的数去除30 、60 、75 都能整除， 要求的数是30 、60 、75 的公因数。 又 要求符合条件的最大的数， 就是求30 、60 、75 的最大公因数。解：（30 ，60 ，75 ）15 所以，这个数最大是15 。v 例2 ：一个数用3 、4 、5 除都能整除，这个数最小是多少？v 分析 由题意可知，要求求的数是3 、4 、5 的公倍数，且是最小公倍数。v 解：3 ，4 ，5 60 ，v 用3 、4 、5 除都能整除的最小的数是60 。v 例3 ：有三根铁丝，长度分别是120 厘米、180 厘米和300 厘米。现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？v 分析 要截成相等的小段，且无剩余，v 每段长度必是120 、180 、300 的公因数；v 又 每段要尽可能长，v 要求的每段长度就是120 、180 、300 的最大公因数。v 解： （120 ，180 ，300 ）60 ， 每小段最长60 厘米。v 12060 1806
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