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高等代数硕士研究生招生初试考试大纲高等代数硕士研究生招生初试考试大纲一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟。二、考试形式考试形式为闭卷、笔试。三、学习内容(一) 多项式主要考核一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。学习要求：1. 理解数域的概念。2. 掌握带余除法。3. 理解因式分解定理，会对多项式进行复系数与实系数及有理系数的因式分解。(二) 行列式主要考核行列式的性质，行列式的计算，克拉默法则，行列式的乘法规则。学习要求：1. 掌握n阶行列式的主要计算方法。2. 理解n阶行列式的定义。3. 理解并会应用克拉默法则求线性方程组的解。(三) 线性方程组主要考核向量空间，向量线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理；n维向量的概念及运算；向量组的线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念；向量组的线性相关性的判定；两个向量组的等价；向量组的极大无关组、秩的概念及性质；向量组的秩与矩阵的秩的关
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