高等数学第一章 函数、极限、连续1.6 含参数的数列极限中常见的问题.例1.6： ，这样做对吗？这样做是不对的，错误在于，忽视了对参数取值范围的讨论.正确解答，当时, .当时, 注：含参数数列或函数求极限时，注意对参数进行讨论1.7 如果函数极限不存在，那么极限一定是无穷大吗？ 答：不一定当（或）时的无穷大的函数，按函数极限定义来说，极限是不存在的，但是为了便于叙述函数的性态，我们也说“函数的极限是无穷大”但极限不存在并不代表其极限是无穷大例1.7：函数，当时的极限不存在1.8 如果，那么是否有？ 答：不一定例1.8：，则，但由于在的任一邻域的无理点均没有定义，故无法讨论在的极限结论：如果，且在的某一去心邻域内满足，则反之，为无穷大，则为无穷小1.9 求函数在某点处极限时要注意其左右极限是否相等，求无穷大处极限要注意自变量取正无穷大和负无穷大时极限是否相等，遇到间断点求极限要注意左右极限是否相等例1.9：求极限解：，因而时极限不存在 ，因而时极限不存
