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偏微分方程课程大纲一、 课程简介教学目标：“偏微分方程”是重要的数学基础课程，它在数学的其它分支和自然科学与工程技术中的广泛应用是众所周知的。本课程将尽可能地结合物理背景，系统地对几类典型方程数学结构、求解方法、解的性质以及物理意义进行详细阐述，为学生日后的学习和工作打下坚实的基础，提供强有力的工具，并为进一步了解和应用现代偏微分方程的有关内容提供重要帮助。主要内容：1. 了解几类典型方程及其定解条件的物理背景2掌握方程的分类及其化简方法3. 熟练掌握各类方程的求解方法（包括具有普适性的方法，如分离变量法,Fourier变换法和Green函数法等，以及针对某类方程的特定方法，如特征线法）4. 会用一些基本方法（如能量积分法、极值原理等）讨论解的性质并掌握解的重要性质二、 教学内容(其中带*的部分可能随堂调整)第一章 引论主要内容： 1、 偏微分方程简介a) 偏微分方程的历史、现状和用途b) 什么是偏微分方程？介绍有关偏微分方程基本概念和研究内容c) 例子：简单而多样的例子帮助学生初步了解偏微分方程2、 二
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