1、第二章 岩体的基本物理力学性质10、一个 试样，其质量为 678g，用球磨机磨成岩粉并510cmc进行风干，天平秤称得其质量为 650g，取其中岩粉 60g 作颗粒密度试验，岩粉装入李氏瓶前，煤油的度数为 0.5 ，装入岩粉后静置3cm半小时，得读数为 20.3 ，求：该岩石的天然密度、干密度、颗3cm粒密度、岩石天然空隙率。解：天然密度 36782.1/50gcV干密度 3./1sd颗粒密度 36./20.35smgcm天然孔隙率 2.1014Vdsn12、已知岩石单元体 AE 的应力状态如图所示，并已知岩石的, ,试求：4cMPa35（1）各单元的主应力的大小、方向，并作出莫尔应力图。（2
2、）判断在此应力下，岩石单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？解：（1）A 单元：主应力大小： 1 2 23 5.005.()()2xyxyxy MPa方向：与 的夹角 ，xtan0.xy莫尔应力图：圆心： 135.022半径： .B 单元：主应力大小： 1 2 23 4.00()().2xyxyxy MPa方向：与 的夹角 ，x 4.tanxy5莫尔应力图：圆心： 13.02半径： 4(.)4.0C 单元：主应力大小：1 2 23 5.705.0.0()().2xyxyxy MPa方向：与 的夹角x .tan8xy莫尔应力图：圆心： 135.702.2半径： ()3D 单元：主应力大小： 1 2
3、23 6.06.06.0()()2xyxyxy MPa方向：与 的夹角 ，xtan.xy莫尔应力图：圆心： 13602半径： .E 单元：主应力大小： 1 2 23 10.910.10.()()3.22xyxyxy MPa方向：与 的夹角x 3.tan.67xy莫尔应力图：圆心： 130.95.2半径： 41（2）A 单元：213 35tan(45)tan(45)24tan()1.75.02c MPa 不破坏；B 单元：破坏；2135354.0tan()24tan()0.614.02MPaC 单元：不破坏；21.7ta(5)ta(5).785.D 单元：不破坏；21336.0tan(4)24t
4、an().16.02MPaE 单元：不破坏；2155.9ta()ta().7.91a13、对某种砂岩做一组三轴压缩实验得到的如表所示峰值应力。试求：（1）该砂岩峰值强度的莫尔包络线；（2）求该岩石的 , 值；c（3）根据格里菲斯理论，预测岩石抗拉强度为多少？ 序号 1 2 3 43()MPa1.0 2.0 9.5 15.019.6 28.0 48.7 74.0解：（1）莫尔包络线（2）由 可得 2yaxnb2()ixynab1.096.809.5471.04638.5ixy254.8.7.y2221.09.51035ix.()4()89.64n268.2740.873051.()ixya40.
5、75.9b单轴抗压强度值 8c强度线的斜率 .由公式 可得 2os1insc214.087sin.6(i)9(107).962cos2.（3）令 ，由30131in .9630ct 22可得 1.97MPa又 ，2131()8t0.98tMPa14、将某一岩石试件进行单轴压缩实验，其压应力达到 28.0MPa 时发生破坏。破坏面与水平面的夹角为 60，设其抗剪强度为直线型。试计算：（1）该岩石的 c, 值；（2）破坏面上的正应力和剪应力；（3）在正应力为零的面上的抗剪强度；（4）在与最大主应力作用面成 30的面上的抗剪强度。解：（1）由题意2cos8.01in456MPa3028.(1sin)
6、8.0co（2）由题意 1328.0,Pa正应力 311()()cos28.02.57.0MPa剪应力 1sin8.062 Pa（3）由题意 时，0由 tan8.cMPa（4） 13131()()cos28.02.051.2 MPa抗剪强度 ta.0tan.c Pa15、某砂岩地层，砂岩的峰值强度参数 。某一点的1.2,40c初始应力状态为： ，由于修建水库岩石孔隙318.97,34.5MPaa水压力增大，试求该点岩石当孔隙水压力为多大时会使砂岩破坏？解：设最大孔隙水压力 w由 可得 13()wcP133cwPsinsi40.62co1.2co5.11sisin 34.5897. 3.60wP
7、KPa17、已知某水库库址附近现场地应力为： 。该水132,4MPa库位于多孔性石灰岩区域内，该灰岩三轴实验结果为。试问：能修多深的水库而不致因地下水水位升高1.0,35cMPa增加孔隙水压力而导致岩石破坏？解：由 13()wwcP又有sinsi5.692co1.0co3.841sisin可得 1332.2.5691cwPKPa又 gh40.8wPhm能修 250m 深的水库。第四章 岩体的基本力学性质13、如图所示为一带有天然节理的试件，结构面的外法线与最大主应力的夹角 ，节理的基本摩擦角 。节理的粗糙度为 4 级。=40b=36节理面壁的抗压强度为 50MPa，问在多大的 作用下岩样会破坏？1解：由题意， ，b=3640查表，取 7JRC50=tanlgtan7lg36bn nS131313 10cos2cos80=.572n ，13=siin80根据以上式子解方程，有 11150.492.587tanlg360.871=.MP
