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数学物理建模与计算机辅助设计第5 章 四类数学物理方程的求解举例数学物理建模与计算机辅助设计本章内容5.1 求解本征值型数学物理方程 5.2 求解稳定型数学物理方程5.3 求解热传导型数学物理方程5.4 求解波动型数学物理方程数学物理建模与计算机辅助设计本征值问题简介 用分离变量法解数学物理方程的时候，最后都会归结到求解本征值问题上去。 在利用本征函数系展开法求解数学物理方程的时候，需要对所用的本征函数系有较好的理解 在本部分中讲介绍一维和二维本征值问题和相应的本征函数系5.1 求解本征值型的数学物理方程数学物理建模与计算机辅助设计一维本征值问题 一维波动方程 令则分离变量可得5.1 求解本征值型的数学物理方程数学物理建模与计算机辅助设计一维本征值问题 一维热传导方程令分离变量可得5.1 求解本征值型的数学物理方程数学物理建模与计算机辅助设计一维本征值问题 二维拉普拉斯方程令分离变量可得5.1 求解本征值型的数学物理方程数学物理建模与计算机辅助设计一维本征值问题 特点： 分离变量后的方程都是一元一阶或二阶常微分方程 一阶常微分方程表明变量是衰减的，具有阻尼，即解中具有e 的负指数因子
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