函数的单调性习题课复习 对于给定区间D上的函数f(x)，若对于D上的任意两个值x1,x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2),则称f(x)是D上的增（减）函数，区间D称为f(x)的增（减）区间。1、函数单调性的定义是什么？ 若 0，则说明什 么？ 2、证明函数单调性的步骤是什么？第一步：取值第二步：作差变形第三步：定号第四步：判断下结论题型一：用定义证明函数的单调性例1、判断函数f(x)=x3+1在(,0)上是增函数还是减函数，并证明你的结论；如果x（0，），函数f(x)是增函数还是减函数？学.科.网zxxk. 组卷网讨论函数f(x) = 在(1,1)上的单调性.例2解：设 此时f（x）为减函数.当a0时，f(x1)f(x2)，此时f(x)为增函数.题型二：图象法例3：指出下列函数的单调区间：( )1 12- =x y例4：指出下列函数的单调区间：( )3 2 22+ + - =x x y题型三：利用已知函数单调性判断例3：判断函数在(1,+)上的单调性。结论1：yf(x)(f(x) 恒不为0），与 的单调性相反。学.科.网zxxk yf(x)1为正数且增函数，递减，故原函数） （
