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大学生数学竞赛(微积分、数学分析)大纲省大学生数学竞赛分微积分组和数学分析组，微积分组主要面向全省各高校非数学系专业的在读本科和专科大学生，内容涉及到大学本科(专科)微积分或高等数学课程所涵盖的各知识点。数学分析组主要面向全省各高校学习数学分析课程的在读本科大学生，内容涉及到数学分析课程所涵盖的各知识点，以上均以单变量内容为主，具体内容如下:一、 函数极限和连续性考察考生对函数、极限概念的理解和掌握，函数极限的讨论和计算，函数的连续性，闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理、根的存在定理)，并会应用这些性质。二、导数及其应用函数可导性的研究，微分中值定理及其应用，利用导数研究函数的性质 (单调性，凹凸性等)以及导数的应用 (极值、最大值和最小值等)。三、积分不定积分和定积分的计算，定积分的应用 (面积、体积、引力、功、压力)和广义积分。四、级数级数的收敛性及其判别定理，几类特殊的级数的敛散性，如正项级数、一般级数等，幂级数的求和、函数的Taylor级数展开和Fourier级数展开等。五、多元
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