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第八章常微分方程数值解法8.6 8.6 边值问题的数值解法边值问题的数值解法 在具体求解常微分方程时，必须附加某种定解条件。定解条件通常有两种，一种是初始条件，另一种是边界条件。与边界条件相应的定解问题称为边值问题。本节介绍求解两点边值问题（8.6.1 ）（8.6.2 ）的数值解法。当 关于 和 是线性时，式（8.6.1 ）为线性两点边值问题8.6.1 打靶法 打靶法 的基本原理是将两点边值问题（8.6.1 ）转化为下列形式的初值问题第八章常微分方程数值解法（8.6.3 ）这里的 为 在 处的斜率。令 ，上述二阶方程可降为一阶方程组（8.6.4 ）因此，边值问题变成求合适的 ，使上述方程组初值问题的解满足原边值问题的右端边界条件 ，从而得到边值问题的解。这样，把一个两点边值问题的数值解问题转化为一阶方程组初值问题的数值解问题。方程组初值问题的所有数值方法在这里都可以使用。问题的关键是如何去找合适的初始斜率的试探值 。 对给定的 ，设初值问题（8.6.3 ）的解为 ，它是 的隐函数。假设 随 是连续变化的，记为 ，于是我们要找的 就是方程第八章常微分方程数值解法的根。可以用第6 章的迭代
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