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中国大学生数学竞赛（非数学专业类）竞赛大纲一、函数、极限、连续1 函数的概念及表示法、简单应用问题的函数关系的建立.2 函数的性质：有界性、单调性、周期性和奇偶性.3 复合函数、反函数、分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数.4 数列极限与函数极限的定义及其性质、函数的左极限与右极限.5 无穷小和无穷大的概念及其关系、无穷小的性质及无穷小的比较.6 极限的四则运算、极限存在的单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限.7 函数的连续性（含左连续与右连续）、函数间断点的类型.8 连续函数的性质和初等函数的连续性.9 闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理).二、一元函数微分学1. 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线.2. 基本初等函数的导数、导数和微分的四则运算、一阶微分形式的不变性.3. 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法.4. 高阶导数的概念、分段函数的二阶导数、某些简单函数的n阶导数.5
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