xy0直线xy0几条线段连成的折线xyo曲线探究思考探究思考问题1:你能求出下面图像的面积吗?问题2:第三幅图的面积应该怎么求呢?曲边梯形:在直角坐标系中,由连续曲线 y=f(x),直线x=a、x=b及x轴所 围成的图形叫做曲边梯形。O x y a b y=f (x)x=ax=b探究思考探究思考 因此,我们可以用这条直线L来代替点P附近的曲线,也就是说:在点P附近,曲线可以看作直线(即在很小范围内以直代曲)。P放大 再放大PP探究思考探究思考 y = f(x)b a x yO A1用一个矩形的面积A1近似代替曲边梯形的面积A,得A A1。探究思考探究思考A A1+ A2用两个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A, 得 y = f(x)b a x yOA1A2探究思考探究思考A A1+ A2+ A3+ A4用四个矩形的面积 近似代替曲边梯形的面积A, 得 y = f(x)b a x yOA1A2A3A4探究思考探究思考 y = f(x)b a x yO 将曲边梯形分成 n个小曲边梯形,并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积,于是曲边梯形的面积A近似为A A1+ A2 + + AnA1Ai