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三角 点阵 中 前n 行 的 点数 和 的 计 算 人教版九年级上册 第21章 数学活动 下图是一个 三角点阵,从上往下有无数多行,其中第一行有1 个点,第二行有2 个点第n 行有n 个点【自主学习】前 1 行的点数和为 ;前 2 行的点数和为 + ;前 3 行的点数和为 + + ;前 4 行的点数和为 + + + ;前 n 行的点数和为 + + + ;【自主学习】前 1 行的点数和为 1 ;前 2 行的点数和为 1 + 2 ;前 3 行的点数和为 1 + 2 + 3 ;前 4 行的点数和为 1 + 2 + 3 + 4 ;前 n 行的点数和为 1 + 2 + (n-1 ) + n ;【自主学习】 如果用试验的方法,由上而下逐渐相加其点数, 虽然能得到结果,但是当n 很大的时候,我们怎么简捷的得出答案呢?【合作探究】前n 行的点数和:1+2+3+ (n-2 )+ (n-1 )+n = ? 前n 行的点数和:1+2+3+ (n-2 )+ (n-1 )+n可以发现:21+2+3+ (n-2 )+ (n-1 )+n= 1+2+3+ (n-2 )+ (n-1 )+n+ n+ (n- 1 )+
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