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圆中相似问题的有关计算和证明 一、相似三角形的几种基本图形（复习）：平行A型 平行8字型 不平行A型“丑陋”A型非平行8字型双垂直型一、相似三角形的几种基本图形（复习）：二、热身练习练习1在O中，弦AB、CD相较于点P，连接AC，已知AC2，BD4，AP1，求线段PD的长 分析：非平行8字型，抓住同弧所对的圆周角相等。 解：在O中， A和D是弧BC所对的圆周角， AD， 又APCDPB， APC DPB， ， 二、热身练习练习2如图，O是ABC的外接圆，BAC的平分线与BC边和O分别相较于点D和点E，则图中有（ ）对相似三角形A1 B2 C3 D4C ADB CDE CDEACE ACE ADB“ ”具有传递性、三、圆中相似三角形的基本图形四、例题分析例题1如左图，正方形ABCD内接与O，E为CD的中点，直线BE交O于点F，若O的半径为 ，则弦BF的长为 分析：连接BD、DF，正方形ABCD内接与O，且半径为 ，BCD是等腰直角三角形， 且BD ，由勾股定理得：BCDC2， BE ，又E为CD的中点，DEEC1，最后利用EFD ECB，求得EF ，BFBEEF 四、例题分析例题1如左图
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