1、1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积,在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？,多面体的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探 究,讲 授 新 课,正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱柱的展开图,正六棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱柱的展开图,正棱柱的侧面展开图,h,a,正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱锥的展开图,正五棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,正棱锥的侧面展开图,h,h,侧面展开,棱锥的展开图,正四棱台
2、的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,棱台的展开图,正四棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,正棱台的侧面展开图,侧面展开,棱台的展开图,h,h,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,例1.已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积.,分析：由于四面体S-ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍。,分析：由于四面体S-ABC的四个面是全等的等边三角形，所以四面体的表面积等于其中任何一个面面积的4倍。,圆柱的表面积,圆柱的侧面展
3、开图是矩形,旋转体的表面积,圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的表面积,分析：由表面积公式得：两个未知数一个方程，必须得找到未知数之间的关系，由已知得 ， 即所以，r=1,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么?,圆台的表面积,例3. 如图，一个圆台形花盆盆口直径为20cm,盆底直径为15cm,底部
4、渗水孔直径为1.5cm，盆壁长15cm.那么花盆的表面积约是多少平方厘米？（ ）,分析：花盆的表面积等于花盆的侧面面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积。,分析：花盆的表面积等于花盆的侧面面积加上底面面积，再减去底面圆孔的面积。 解：由圆台的表面积公式得花盆的表面积为,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,展开图,圆台,圆柱,圆锥,r0,rr,柱体体积公式,我们已经学习了特殊的棱柱正方体，长方体，以及圆柱的体积公式，它们的体积公式可以统一为：V=Sh(S为底面积，h为高),经探究，一般柱体的体积公式是：,经探究，一般椎体的体积公式是：,由于圆台（棱台）是由圆锥（棱锥）截成的，因此可以利用两个椎体的体积差，得到圆台（棱台）的体积公式,柱体、锥体、台体的体积,台体,柱体,椎体,S0,SS,圆柱、圆锥、圆台的体积,圆台,圆柱,圆锥,r0,rr,变式：,
