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最短路径问题将军饮马问题及延伸为什么有的人会经常践踏草地呢？绿地里本没有路，走的人多了 禁止践踏两点之间，线段最短 在公路l两侧有两村庄，现要在公路l旁修建一所候车亭P，要使候车亭到两村庄的距离之和最短，试确定候车亭P的位置。 ABP 思考：本题运用了 . 两点之间，线段最短.l将军饮马问题： 两线段之和最短这个问题早在古罗马时代就有了，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者，名叫海伦一天，一位罗马将军专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题： 将军每天骑马从城堡A出发，到城堡B，途中马要到小溪边饮水一次。将军问怎样走路程最短？ 这就是被称为将军饮马而广为流传的问题。如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到河边饮水一次，问：这位将军怎样走路程最短？ ABBABP作法：（1）作点B关于直线 MN 的对称点 B（2）连结BA，交MN于点 P； 所以 点P就是所求的点M N BP+AP BP+AP，即AP+BP最小NABPBP 直线MN是点B、B的对称轴，点P、P在对称轴上，BP=BP，BP=BP 在MN 上任取另一点P，连结BP、BP、AP 、BP 证明：在ABP中，ABAP+
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