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黑龙江省哈尔滨市第三中学校2019届高三上学期第一次调研考试 数学理.doc

1、1哈三中 20182019 学年度上学期高三学年第一次调研考试数学(理)试卷考试说明:(1)本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分,满分 150 分考试时间为 120 分钟;(2)第 I 卷,第 II 卷试题答案均答在答题卡上,交卷时只交答题卡第 I 卷(选择题,共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 化简: 2i-143A. B. C. D. i2i2. 已知集合 , ,则xyxA7lg21xyBBAA. B. C. D. 7,01,1,0,-3.已知函数 的定义域为 ,则函数

2、 的定义域为xfyxfyA. B. C. D. ,-2,2,4,34.设 ,若集合 是奇数集,集合 是偶数集,若命题 : ,则ZxABpBxA2,A : B ::px, pBxA2,C : D :2, x,5.下列函数值域为 的是RA. B.1)(xffln)(C. D.2cosxsi6. 函数 的单调增区间是4)(xfA. B C D,0, 42, ,227. 已知函数 则 的值域为2,1,),2,1xxxf xfA. B.325, 3, C. D.3, 5,8.若函数 是 R 上的增函数,则实数 a 的取值范围为1,)(xaxfx,A. B. C. D. 30, 1, 32, ,9.若函数

3、 = 在 上是减函数,则 的取值范围为)(xf)6(log21ax,2aA B C. D,454, 84, ,10. 执行下列程序框图运行的结果是 672,则下列控制条件正确的是A. B.?51iiC. D. 2?5211.函数 在区间 上的值域为 ,则 的最小值为xf3log)(,ba1,0abA.2 B. C. D.12112已知定义在区间 上的函数 ,若存在 ,使0, xexf32ln)( 10,mmf成立,则 的取值范围为aA. B. C D. 31e, 21, 1e, 1,i=7输出 SS=S+i否开始S=5结束是i=i+23第卷(非选择题,共 90 分)二、填空题:(本大题共 4

4、小题,每小题 5 分,共 20 分将答案填在答题卡相应的位置上)13函数 的值域为.1xey14.计算: .d1-215. 已知函数 在区间 的最大值为 ,最小值为 ,1343ln)(xexf 上0,aMm则 mM16. 已知函数 ,对于任意 且 ,均存在唯一的10,1)l() mxbaxf 其 中 sR0实数 ,使得 ,且 ,若关于 的方程 有 4 个不相等的实数根,则tfsftst3fxf的取值范围是a三、解答题:(本大题共 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题 10 分)二次函数 满足 ,且 ,2()(0)fxabc(1)(2fxfx(0)1f(1

5、)求 的解析式;(2)若在区间 上,不等式 恒成立,求实数 的取值范围1,-()2fm18.(本题 12 分)已知函数 ,xf12)((1)利用函数单调性定义证明: 在 上单调递增;)(xf,1(2)设函数 ,求 在 上的最大值2afFxF21,19. (本题 12 分)4设对于任意实数 ,不等式 恒成立,x|7|1|xm(1)求 的取值范围;m(2)当 取最大值时,解关于 的不等式: |3|21.x20. (本题 12 分)在直角坐标系 中,曲线 的参数方程为 ,( 为参数),以坐标原点为极xOy1Csin2co3yx点,以 轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ,01s

6、in2co(1)求出 和 的直角坐标方程;12(2)设点 在 上,点 在 上,求 的最小值及此时点 的直角坐标PCQ2PP21. (本题 12 分)已知动点 到点 的距离比到直线 的距离小 1,P0,41F45x(1)求动点 的轨迹 的方程;E(2)已知直线 与 交于 两点, 是线段 的中点,若 ,求点 到lBA,MAB4M直线 距离的最小值及此时点 的直角坐标45x22. (本题 12 分)已知函数 ,2()1xfeabx(1)若函数 的图象在原点处的切线方程为 ,求 的值;yxb(2)讨论函数 在区间 上的单调性;gf0,(3)若 ,且函数 在区间 内有零点,求 的取值范围.0fx1a5哈

7、三中 20182019 学年度上学期高三学年第一次调研考试数学(理)试卷答案第 I 卷(选择题,共 60 分)1选择题ADACB BACBD BD第卷(非选择题,共 90 分)2填空题; ; 7; .,036,3解答题17. (1) ;(2) .1)(2xf 1,18. (1)略(2)当 时, ;当 时, .3aaF45max23axF2-ma19. (1) ;(2) .8mx20. (1) , .149:yC012:yC(2) 此时 .5minPQ89,P21.(1) ;xy(2)点 到直线 距离的最小值是 3,此时点M4 23,4723,47M或22. (1) (2)由题得 ,所以 .0b

8、21xgeab 1xgea当 时, ,所以 在 上单调递增;32ax0,当 时, ,所以 在 上单调递减;1e0ggx,1当 时,令 ,得 ,32aln20,a6所以函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增.gx0,ln2aln2,1a综上所述,当 时, 在 上单调递增;3agx,1当 时,函数 在区间 上单调递减,在区间 上单调312e0,ln2aln2,1a递增;当 时,所以 在 上单调递减.eagx,1(3)设 为 在区间 内的一个零点,则由 ,可知 在区间 上0xf0, 0ffxfx0,x不单调,则 在区间 内存在零点 ,同理, 在区间 内存在零点 ,所以gx1xg0,12在区间 内至少有两个零点.,1由(1)知,当 时, 在 上单调递增,故 在 内至多有一个零点,不合题意.32ax0,x,当 时, 在 上单调递减,故 在 内至多有一个零点,不合题意,所以1eg,1g0,1,32a此时 在区间 上单调递减,在区间 上单调递增.gx0,ln2aln2,a因此, , ,12ln,1xa由 ,得 , .fbe10ge只需 , .01g2ab又 , ,解得 .ae112ea欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org

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