24.7 向量的线性运算复习回顾:1、向量:既有大小又有方向的量叫做向量2、平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量3、相等向量:长度相等且方向相同的向量叫做相等向量节引言:数能进行运算,因为有了运算而使数的威力无穷。与数的运算类比,向量是否也能进行运算呢?人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发,引进了向量的运算。下面我们学习向量的线性运算。 向量加法的定义:我们把求两个向量和的运算,叫做向量的加法,叫做的和.两个向量的和仍然是一个向量.已知非零向量a与b.如何求a+ b.首尾相接,首尾连向量加法的三角形法则ACababBa + ba+b=AB+BC=AC向量加法的平行四边形法则ababBOACa + b起点相同,连对角例1.如图,已知向量 ,求作向量 。则作法1:在平面内任取一点O,作 , ,例题讲解:oABoABC作法2:在平面内任取一点O,作 , ,连结OC,则以 为邻边作 , OACB思考:如图,当在数轴上表示两个共线向量时,它们的加法与数的加法有什么关系?(1)(2)AB CBC A 当向量 不共线时,和向量的长度 与向量 的长度和 之间的大小关系如何?三角形的两边之