13. 常见的数学建模方法(8) - 随机微分方程法 实例: 股票价格模型 1. 股票价格的随机变化过程(1) 股票价格的马尔科夫性质 在实际经济生活中, 投资者都非常密切地注视着股票市场的变化, 总想试图通过各种各样的分析, 从股票市场的变化中寻找有用的信息而从中获利. 但事实上, 这是不可能的 ! 因为 假定 根据过去一段时间内某种股票价格变化的情况, 可以判断出 在未来的一段时间内, 例如在一个月后，这种股票将从现在价格每股10元上涨到每股15元左右. 由于一个成熟的市场上, 所有的信息在市场上都能有效地 ( 均匀、同时地 ) 传播, 这种股票价格变动的特征立即会被众多的投资者发现, 投资者第二天开市就会马上买入这种股票, 对这种股票的需求也会立即增加, 从而导致这种股票的价格当即上扬, 变成了每股20元， 结果这种所谓已被 “察觉” 的一个月后必然获利机会瞬间就会消失 . 这说明上面的 “根据股票价格的历史发展情况可以推断出股票价格的今后发展情况” 的 假定 是不成立的. 股票价格变化的这个性质被称为 “股价具有弱市场有效性 ” (the weak form of market
