2.3.4 平面向量共线的坐标表示授课人:李泽文班级:高一(18 )班x xy yO O1. 在平面直角坐标系中,分别取与x 轴、y 轴方向相同的两单位向量 、 作为基底,对于平面内的任一对于平面内的任一向量向量 ,由,由平面向量基本定理平面向量基本定理可可得,有且只有一对实数得,有且只有一对实数xx、yy,使得,使得 。这样,平面内的任一向量。这样,平面内的任一向量 都都可以由可以由xx、yy唯一确定,我们把有序唯一确定,我们把有序数对(数对(xx,yy)叫做)叫做 记作记作 上式叫做向量的坐标表示,其中的x叫做向量 在x轴上的坐标,y叫做向量 在y轴上的坐标。向量向量 的坐标的坐标 =(xx,yy) 2. 向量的坐标运算:思考: 设 , ,若向量 , 共线(其中 ),则这两个向量的坐标应满足什么关系? 3.平面向量共线定理: 向量 与向量 共线,当且仅当存在唯一一个实数 ,使得 . 即:设 , (其中 )若 、 共线,当且仅当存在实数 ,使用坐标表示为: 即:消去 后得这也就是说,如何消?能不能写成0解: 3. 若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)三点共线,则x 的值为_.