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2013年福建省高中数学竞赛暨2013年全国高中数学联赛（福建省赛区）预赛试卷参考答案（考试时间：2013年9月7日上午9：0011：30，满分160分）一、填空题（共10小题，每小题6分，满分60分。请直接将答案写在题中的横线上）1已知数列满足，（），则的最小值为。【答案】【解答】由，知，。上述个等式左右两边分别相加，得。，又时，；时，。时，取最小值。2对于函数，若对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的几何平均数为。已知，则函数在上的几何平均数。矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔。【答案】【解答】 当时，在区间上为增函数，其值域为。 根据函数几何平均数的定义知，。3若三个非零且互不相等的实数、满足，则称、是调和的；若满足，则称、是等差的。已知集合，集合是集合的三元子集，即。若集合中元素、既是调和的，又是等差的，则称集合为“好集”。则不同的“好集”的个数为。聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測。【答案】 1006【解答】若、既是调和的，又是等差的，则，。即“好集”为形如（）
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