统计学部分题型练习题.doc

1、第 1 页 共 8 页多选题1下列那些属于品质分组：（ ACE ）A 按性别分组 B 按年龄分组 C 按地区分组 D 按工资分组 E 按同类产品花色品种分组2变量之间的不完全相关可以表现为（ ABCD ）A 正相关 B 线性相关 C 零相关 D 负相关 E 相关系数为 13我国第六次人口普查规定的标准时间是 2010 年 11 月 1 日 0 时，下列各种情况应计算在人口数之内的有（ABCE ）A 2010 年 10 月 30 日 23 时出生的婴儿 B 2010 年 10 月 29 日 8 时出生的婴儿 C 2010 年 10 月 21 日出生的，7 月 1 日死亡的婴儿D 2010 年 1

2、0 月 29 日死亡的人 E 2010 年 11 月 1 日死亡的人4研究者对一个投资回报率数据集进行分析后，发现投资回报率呈正态分布，均值为10%，标准差为 8%，则（ ABE ）A投资回报率在 2%和 18%之间的占 68% B投资回报率在-6%和 26%之间的占 95%C投资回报率在 2%和 18%之间的占 75% D投资回报率超过 34%的占 2.5% E如果一项投资回报率是 37%，这是异常值 5鉴别图表优劣的准则是：（ ABCDE ）A精心设计、有助于洞察问题的实质B使复杂的观点得到简明、确切、高效的阐述 C能在最短的时间内以最少的笔墨给读者提供最大量的信息D防止对数据的曲解E与数

3、据统计和文字描述有机地整合6对某企业职工按工资额进行如下分组：500 以下，500-600，600-700，700-800，800-1000，1000 以上。这一分组中（ BE ）A 是等距数列 B 分组标志是连续变量 C 某人工资 700 元，应归入“600-700”一组D 最末一组的组中值为 1200 元 E 相邻组的组限是重叠的。7两组数据的均值不等，但标准差相等，则以下说法正确的是（ BDE ）A 均值大的离散系数大 B 均值小的离散系数大C 离散程度相同 D 离散系数的计算公式为标准差除以均值E 离散系数是用来测度数据离散程度的相对统计量8与箱线图有关的特征值是 （ BCDEF ）A

4、均值 B中位数 C上四分位数 D最小值 E最大值 F下四分位数9某老人院里 11 位百岁以上老人的岁数是第 2 页 共 8 页101，102，103，104，108，102，105，102，110，105，102。根据上述资料可知（CE ）A 算术平均数=中位数=众数 B 众数中位数算术平均数C 算术平均数中位数众数 D 数据呈左偏分布 E 数据呈右偏分布10对于消费者价格指数（consumer price index，CPI） ，下列说法正确的是（ACDEF ）A它是一个拉氏指数 B它是一个帕氏指数C反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度；D反映生活消费品

5、价格和服务价格的变动趋势和程度E反映通货膨胀状况 F反映对职工实际工资的影响11.以下关于抽样误差的说法正确的是（ ABCD ）A其它条件不变时，总体的差异程度越大，抽样误差就越大B其它条件不变时，样本容量越大，抽样误差越小C随机抽样不能消除抽样误差D在随机抽样中，无法对抽样误差进行控制E随机抽样可以消除抽样误差12美国 10 家公司在电视广告上的支出如下（百万美元）：72，63.1,54.7,54.3,29,26.9,25,23.9,23.2。如果用图示法描述上述数据，则不宜使用的方法是：（ DEF ）A直方图 B茎叶图 C箱线图 D条形图 E饼图 F散点图14.假设 IQ 分数具有正态分布

6、形状，其均值为 100，标准差为 15，下列说法正确的是（ ABDEF ）AIQ 分数在 85115 之间的人士占 68% BIQ 分数在 70130 之间的人士占 95%CIQ 分数在 70130 之间的人士占 75% DIQ 分数超过 130 的人士占 2.5% EIQ 分数小于 55 的人士占 0.5% FIQ 分数超过 145 的人被认为是天才15. 关于直方图，以下说法正确的是（ ABEF ）A直方图的矩形高度可以表示频数和百分比 B直方图的矩形宽度表示组距C直方图的矩形宽度是固定的 D直方图的矩形通常是分开排列E直方图的矩形通常是连续排列 F根据直方图可以发现该组数据是否服从正态分

7、布第 3 页 共 8 页 简答题1 财富杂志发布 2006 年全美 500 家最大的工业公司按年收入和利润排序情况的数据。其中 10 家公司的数据由下表给出。公司名称年收入 (百万美元)利润 (百万美元) 工业代码US Airways Group 8688.0 538.0 3International Paper 19500.0 213.0 23Tyson Foods 7414.1 25.1 20Hewlett-Packard 47061.0 2945.0 13Intel 26273.0 6068.0 49Northrup Grumman 8902.0 214.0 2Seagate Techn

8、ologoy 6819.0 -530.0 11Unisys 7208.4 387.0 10Westvaco 2904.7 132.0 23Campbell Soup 7505.0 660.0 20问题：（1）该项研究的总体是什么？ （2）该项研究包括哪几个变量？哪些变量是定性变量，哪些变量是定量变量？（3）该项研究中用的是截面数据还是时间序列数据？ （4）这 10 家公司的平均利润是统计量还是参数？ （1）该项研究的总体是什么？2006 年全美 500 家最大的工业公司。（2）该项研究包括哪几个变量？哪些变量是定性变量，哪些变量是定量变量？公司名称、工业代码，属于定性变量；年收入、利润属于定量

9、变量；（3）该项研究中用的是截面数据还是时间序列数据？截面数据（4）这 10 家公司的平均利润是统计量还是参数？统计量。2.作为年度审计过程的一部分，一个会计师必须从 4000 个账目中选出 25 个公司的账目并检查错误。公司的详细情况，比如说员工的人数和公司的营业额都保留在数据库中。这个会计师正考虑两种抽样方法：A. 将账本按公司名字的字母顺序列成表。选择表中每一个字母下的第一个公司，将名字以 X 打头的公司全部忽略。B. 给每一个公司分配从 0000 到 3999 的一个四位数。用随机数表在 0000 到 3999选择 25 个不同的 4 位数，然后选择这 25 个数对应的公司。问题：（1

10、）你想推荐这两种方法中的哪一种给会计师？为什么？（2）给出另一种你认为较好的抽样方法，并解释你的方法优于 A 和 B 的地方。解：（1）方法 B 更适合。因为它是一种随机抽样的方法，允许抽样随意变化来进第 4 页 共 8 页行估计；没有选择上的偏差；从这样抽出的 25 个样本中能够得到对大小为 4000 的总体的有效估计。方法 B 的缺点是比较慢因为选择的过程中要用到随机数表，但是方法 A 将一些公司一起排除掉，因此并没有以同等的概率选择这些公司。（2）按照公司的大小进行分层似乎应该有效。对于较大的公司，业务也很多，出错的范围更广；也许这样误差会更大，对最后的结果产生更多的影响。分层抽样允许在

11、层内估计误差，也是更实际的度量，因此能提供有用的信息。这样各种大小的公司都有代表，所以能够改善方法 B。3.经济教育联合会对 40 个州的调查结论是学生们没有掌握足够的经济学知识，这个发现是基于对 11 和 12 年级学生所进行的一项测验结果。该测验包括 46 个问题，形式是考查诸如利润和供求定理这样的基础经济概念的多项选择题。下面给出了被正确回答的问题数的样本数据：8 9 10 12 12 12 13 14 14 14 15 15 16 16 16 16 17 17 18 18 18 18 19 19 19 20 21 22 22 22 23 24 24 24 25 26 28 30 31

12、33 问题：（1）你认为应分为多少组？ （2）你建议采用怎样的组距？（3）将这些数据整理成频数分布表。（1）你认为应分为多少组？应分为 6 组（2）你建议采用怎样的组距？组距为 4（3）将这些数据整理成频数分布表。被正确回答的问题数的分组表序号 分组 频数（个） 百分比（%）1 711 3 7.52 1216 13 32.53 1721 11 27.54 2226 9 22.55 2731 3 7.56 32 以上 1 7.5合计 40 1004、47 个高风险共同基金 3 年中的年回报率（2002 年 4 月 1 日到 2005 年 3 月 31 日平均年回报率，单位为%）如下表所示：-22

13、.82 -12.57 -10.55 -5.32 -3.16 -2.89 -0.330.14 1.62 1.98 4.00 6.62 6.72 8.768.87 13.40 13.91 15.67 17.91 22.56 23.8423.87 24.47 26.60 28.31 28.91 29.32 29.33第 5 页 共 8 页29.51 29.72 30.76 35.07 36.02 37.47 38.2339.64 42.91 43.97 45.97 47.38 49.02 49.6754.43 58.71 63.79 68.58 86.13问题：（1）你认为应分为多少组？（2）你建议

14、采用怎样的组距？（3）将这些数据整理成频数分布表。（1）6 组 （2）15%（3）分组 频数0 以下 70 至 15 1115 至 30 1330 至 45 845 至 60 660 以上 3计算题1某生产车间 40 名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 43 35 37 25 45 29 43 31 36 49 34 47 33 43 38 42 32 25 30 46 29 34 38 46 43 39 35 40 48 33 27 28 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，40-45，4550，计算出各组的频数和频

15、率，编制次数分布数列。 （2）根据分布数列表计算工人的平均日产零件数。（3）根据分布数列表计算工人日生产零件数的中位数和众数（1）次数分布数列： 按工人日加工零件数分组（件） 人数 频率（%） 组中值向上累计次数25-30 7 17.5 27.5 730-35 8 20 32.5 1535-40 9 22.5 37.5 2440-45 10 25 42.5 3445-50 6 15 47.5 40第 6 页 共 8 页（2）计算每个分组的组中值在上表的一列，则工人平均日生产零件数=（27.5*7+32.5*8+37.5*9+42.5*10+47.5*6）/40=37.5 38 （件/人天）（3

16、）根据次数分布数列计算众数得： (109)45416oM根据次数分布数列计算中位数得： 23537.89e2经济系的小王，在期末考试中，宏观经济学得 82 分，计量经济学得 69 分。如果所有考生的宏观经济学平均分为 72 分，标准差为 8 分；计量经济学平均分为 61 分，标准差为 5 分。那么，这个考生哪方面的能力更强？解：小王宏观经济学的 82 分：Z 1= (82-72)/81.25小王计量经济学的 69 分：Z 2 = (69-61)/51.6小王宏观经济学的 82 分的 Z 值为 1.22，表示比该班的均值高 1.25 个标准差，而小王计量经济学的 69 分的 Z 值为 1.6，表

17、示比该班的均值高 1.6 个标准差。Z1 Z2,因此，小王宏观经济学的 82 分没有计量经济学的 69 分好。3某班级分甲乙两个学习小组，在统计学考试中，甲组学生的平均成绩为 75 分，标准差为 11.5 分，乙组的成绩资料如下：成绩（分） 人数（人）60 以下 260-70 570-80 880-90 690 以上 4合计 25计算乙组的平均成绩，并用最可能的方法评价两个小组的平均成绩的代表性。解： （分）526759547x乙合计 40 100第 7 页 共 8 页（分）2()3401.65iixfs乙1.5.%76.v甲乙甲班的学生成绩分散程度大。v乙甲 4. 已知日本、法国、德国三国按

18、美元表示的汇率变动情况，见下表。请问哪个国家的汇率变动最大，哪个最小？时间(年/季度) 日本 德国 法国1991.1 140.55 1.608 5.5931991.2 138.15 1.810 6.1351991.3 132.95 1.667 5.6821991.4 125.25 1.519 5.190 1995.2 84.75 1.382 4.8401995.3 98.15 1.426 4.9211995.4 102.88 1.437 4.9061996.1 106.48 1.475 5.032均值 112.62 1.573 5.381标准差 15.88 0.1238 0.3999解：对于日

19、本汇率：V 1 表示离散系数， S1 表示标准差， 表示日本汇率均值；1x对于德国汇率：V 2 表示离散系数， S2 表示标准差， 表示德国汇率均值；2对于法国汇率：V 3 表示离散系数， S3 表示标准差， 表示法国汇率均值；3x=15.88/112.62=0.14101sx第 8 页 共 8 页=0.1238/1.573=0.07872sVx=0.3999/5.381=0.07433由于 V1V 2V 3，日本汇率的离散程度最大，法国汇率的离散程度最大小。 五统计图分析题统计图分析题2.某市场研究人员收集了一些食品公司用在产品推销广告上的费用支出数据。下面这张茎叶图显示了这些食品公司的广告

20、支出占总收入（单位：%） ，其中茎的单位为 1，叶子单位为 0.1。STEMPLOT Stem-and-Leaf PlotFrequency Stem & Leaf1 5 . 34 6 . 45687 7 . 13456887 8 . 23356898 9 . 124455684 10 . 12343 11 . 3583 12 . 5893 13 . 789Stem width: 1.0Each leaf: 1 case(s)问题：（1）总共调查了多少家食品公司？ （2）列出第 6 组的实际数据。 （3）有多少家食品公司的广告支出占总收入（%）超过 11%？ （4）中位数等于多少？ （5） 食品公司的广告支出占总收入大约集中在哪个水平？（1）总共调查了多少家食品公司？ 40 家食品公司 （2）列出第 6 组的实际数据。 10.1%，10.2%，10.3%，13.4%（3）有多少家食品公司的广告支出占总收入（%）超过 11%？ 9 家食品公司（4）中位数等于多少？ 9.15%（5） 食品公司的广告支出占总收入大约集中在哪个水平？食品公司的广告支出占总收入大约集中在 7%至 9%之间。