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例1下列命题中，成立的是 A各个面都是三角形的多面体一定是棱锥；B四面体一定是三棱锥；C棱锥的侧面是全等的等腰三角形，这棱锥一定是正棱锥；D底面多边形既有外接圆又有内切圆，且侧棱相等的棱锥一定是正棱锥解：应该选(B)(A)是错误的，只要将底面全等的两个棱锥，把底面重合在一起所得多面体每个面都是三角形，不是个棱锥(B)是正确的，三个面共顶点，另有三边围成三角形是四面体也必须是个三棱锥(C)棱锥的侧面是全等等腰三角形，当底面不是三角形时，侧面的全等等腰三角形，腰必须共顶点，方可证得底面是正多边形，而且顶点在底面内射影为正多边形中心但是三棱锥的侧面是全等等腰三角形但不是正三棱锥，如图(D)也是错的，底面多边形既有内切圆又有外接圆，但不同心，则不是正多边形，因此不是正棱锥评注：1本题考查正棱锥的概念、棱锥的概念以及四面体与三棱锥的等价性2命题的成立要考虑一切情况，应注意特殊情况的例外，就像(C)3性质定理的逆命题不一定成立，若成立才能成为判定定理，
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