三、排列型 分配问题的生成函数一、生成函数的性质二、组合型 分配问题的生成函数四、正整数的分拆第四章 生成函数中心思想：对于一个有限或无限数列用幂级数 使之成为一个整体，然后通过研究幂级数机动 目录 上页 下页 返回 结束 导出数列的构造和性质。我们称 为序列 的生成函数，并记为引例:投掷一次骰子，出现点数1,2, ,6的概率相同，问连续投掷两次，出现的点数之各为10的概率是多少？机动 目录 上页 下页 返回 结束 问连续投掷10次，出现的点数之各为30的概率是多少？4.1 生成函数的性质生成函数与数列之间是一一对应的， 因此，若两个生成函数之间存在某种关系， 那么相应的两个数列之间也 必然存在一定的关系；机动 目录 上页 下页 返回 结束 反之亦然。设数列 的生成函数为设数列的生成函数为则生成函数有如下的一些性质：性质1.若则性质2.机动 目录 上页 下页 返回 结束 若 则性质3.若 则性质4.若 则性质5.若 则性质6.机动 目录 上页 下页 返回 结束 若 则性质7.若 则性质8.若 则常见数列的生成函数：机动 目录 上页 下页 返回 结束 例1：已知 的生成函数为 求机动 目
